論文の概要: Unified Framework for Quantum Code Embedding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.05361v1
• Date: Mon, 07 Jul 2025 18:00:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-09 16:34:37.281909
• Title: Unified Framework for Quantum Code Embedding
• Title（参考訳）: 量子コード埋め込みのための統一フレームワーク
• Authors: Andrew C. Yuan,
• Abstract要約: 出力コードと入力コードの間の自然な同型を保証する統一的なフレームワークを提供する。 これまでの作業が私たちのフレームワークにどのように当てはまるかを明確に示します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Given a Calderbank-Shor-Steane (CSS) code, it is sometimes necessary to modify the stabilizer code by adding an arbitrary number of physical qubits and parity checks. Motivations may include embedding a high-dimensional quantum low-density parity check (LDPC) code into finite-dimensional Euclidean space, or reducing the weights of an arbitrary CSS code. During this embedding, it is essential that the modified CSS code possesses an isomorphic set of logical qubits as the original CSS code. However, despite numerous explicit constructions, the conditions of when such a property holds true is not known in general. Therefore, using the language of homological algebra, we provide a unified framework that guarantees a natural isomorphism between the output and input codes. In particular, we explicitly show how previous works fit into our framework.
• Abstract（参考訳）: Calderbank-Shor-Steane (CSS) コードが与えられた場合、任意の数の物理量子ビットとパリティチェックを追加することで、安定化器のコードを変更する必要がある。 モチベーションには、高次元量子低密度パリティチェック(LDPC)コードを有限次元ユークリッド空間に埋め込んだり、任意のCSSコードの重みを減らしたりすることが含まれる。 この埋め込みの間、修正されたCSSコードは、元のCSSコードと同じ論理量子ビットの同型集合を持つことが不可欠である。 しかし、多くの明示的な構成にもかかわらず、そのような性質が真であるという条件は一般には知られていない。 したがって、ホモロジー代数の言語を用いて、出力コードと入力コードの間の自然な同型を保証する統一的なフレームワークを提供する。 特に、これまでの作業がフレームワークにどのように適合しているかを明確に示します。

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