論文の概要: A Classification of Transversal Clifford Gates for Qubit Stabilizer Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.10519v1
- Date: Mon, 14 Jul 2025 17:43:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-15 18:48:25.651956
- Title: A Classification of Transversal Clifford Gates for Qubit Stabilizer Codes
- Title（参考訳）: ビット安定化器符号の逆クリフォードゲートの分類
- Authors: Shival Dasu, Simon Burton,
- Abstract要約: 任意の安定化符号に対して、$ell$符号ブロック上の対角的なクリフォードゲート群は、行列群の6つの異なる族のうちの1つでなければならないことを示す。
さらに、Rainsによって最初に導入された自己準同型行列代数を用いて安定化器符号を分類する理論を発展させる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.784326023586333
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This work classifies stabilizer codes by the set of diagonal Clifford gates that can be implemented transversally on them. We show that, for any stabilizer code, its group of diagonal transversal Clifford gates on $\ell$ code blocks must be one of six distinct families of matrix groups. We further develop the theory of classifying stabilizer codes by via matrix algebras of endomorphisms first introduced by Rains, and give a complete classification of the diagonal Clifford symmetries of $\ell$ code blocks. A number of corollaries are given in the final section.
- Abstract（参考訳）: 本研究は, 直交的に実装可能な対角形クリフォードゲートの集合によって安定化器符号を分類する。
任意の安定化符号に対して、$$\ell$符号ブロック上の対角変換クリフォードゲート群は、行列群の6つの異なる族のうちの1つでなければならないことを示す。
さらに、Rainsによって最初に導入された自己準同型行列代数を通して安定化器符号を分類する理論を開発し、$$\ell$符号ブロックの対角線クリフォード対称性の完全な分類を与える。
最終章には多数のコラージュが掲載されている。
関連論文リスト
- A Note on Clifford Stabilizer Codes for Ising Anyons [0.0]
我々は、Ising anyon(またはMajorana)スタビライザーコードをバイナリ古典符号の特定のクラスにリンクする既存のアイデアの合理化エラボレーションを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-03-11T06:17:51Z) - Coxeter codes: Extending the Reed-Muller family [59.90381090395222]
我々は、領域 $mathbbZm$ を任意の有限コクセター群に置き換えることで、RM族を一般化するバイナリ線形符号のクラスを導入する。
コクセター符号はまた、閉じた対角線Z$回転が非自明な論理を実行することができる量子符号の族を生じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-02-20T17:16:28Z) - Fault-Tolerant Constant-Depth Clifford Gates on Toric Codes [51.205673783866146]
本稿では,2次元トーリック符号上での耐故障性および深い論理ゲートのセットを提案し,シミュレーションする。
この集合は折り畳み反転ゲート、デーンツイスト、単ショット論理パウリ測度を組み合わせてクリフォード群を生成する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-27T12:17:56Z) - Targeted Clifford logical gates for hypergraph product codes [61.269295538188636]
ハイパーグラフ製品コードのための論理ゲートを明示的に構築する。
具体的な例として、$[[18,2,3]]$トーリック符号に対して論理回路を与える。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-26T02:32:44Z) - Fault-Tolerant Logical Clifford Gates from Code Automorphisms [2.7262923206583136]
本稿では, 耐故障性論理クリフォードゲートの実装について, 対称性に基づく安定化器量子誤り訂正符号について検討する。
我々のアプローチは、安定化器コードを二進線型コードにマッピングし、自己同型群を計算し、クリフォード作用素が許す制約を課すことである。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-26T18:00:00Z) - Equivalence Classes of Quantum Error-Correcting Codes [49.436750507696225]
量子過程に影響を与える固有のノイズに対処するために、量子誤り訂正符号(QECC)が必要である。
我々は、テンソルネットワークからなるZXダイアグラムと呼ばれる形式でQECCを表す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-17T20:48:43Z) - Morphing quantum codes [77.34726150561087]
我々は15キュービットのReed-Muller符号を変形し、フォールトトレラントな論理的な$T$ゲートを持つ最小の安定化器符号を得る。
色符号を変形させることにより、ハイブリッドな色履歴符号の族を構築する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-02T17:43:00Z) - Designing the Quantum Channels Induced by Diagonal Gates [0.5735035463793007]
対角ゲートは、量子演算の普遍的な集合を実装する上で重要な役割を果たす。
本稿では、コード状態の作成、対角ゲートの適用、コードシンドロームの測定、パウリ補正のプロセスについて述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-28T04:39:15Z) - Finding the disjointness of stabilizer codes is NP-complete [77.34726150561087]
我々は、$c-不連続性を計算すること、あるいはそれを定数乗算係数の範囲内で近似することの問題はNP完全であることを示す。
CSSコード、$dコード、ハイパーグラフコードなど、さまざまなコードファミリの相違点に関するバウンダリを提供します。
以上の結果から,一般的な量子誤り訂正符号に対するフォールトトレラント論理ゲートの発見は,計算に難題であることが示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-10T15:00:20Z) - Hadamard-free circuits expose the structure of the Clifford group [9.480212602202517]
クリフォード群は量子ランダム化ベンチマーク、量子トモグラフィ、誤り訂正プロトコルにおいて中心的な役割を果たす。
任意のクリフォード作用素が標準形式$F_HSF$で一意に書けることを示す。
ランダムな一様クリフォード作用素と対称群上のマロース分布の間の驚くべき接続が強調される。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-03-20T17:51:36Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。