論文の概要: Symmetry of Open Quantum Systems: Classification of Dissipative Quantum Chaos

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.00605v2
• Date: Tue, 29 Aug 2023 14:25:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-30 19:09:44.569382
• Title: Symmetry of Open Quantum Systems: Classification of Dissipative Quantum Chaos
• Title（参考訳）: 開量子系の対称性:散逸量子カオスの分類
• Authors: Kohei Kawabata, Anish Kulkarni, Jiachen Li, Tokiro Numasawa, Shinsei Ryu
• Abstract要約: 開量子系における対称性の理論を発展させる。 対応する閉量子系における対称性間の相互作用により、リッチ対称性の分類が見つかる。 また、オープン量子フェルミオン多体系の対称性分類を開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.849733770560258
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a theory of symmetry in open quantum systems. Using the operator-state mapping, we characterize symmetry of Liouvillian superoperators for the open quantum dynamics by symmetry of operators in the double Hilbert space and apply the 38-fold internal-symmetry classification of non-Hermitian operators. We find rich symmetry classification due to the interplay between symmetry in the corresponding closed quantum systems and symmetry inherent in the construction of the Liouvillian superoperators. As an illustrative example of open quantum bosonic systems, we study symmetry classes of dissipative quantum spin models. For open quantum fermionic systems, we develop the $\mathbb{Z}_4$ classification of fermion parity symmetry and antiunitary symmetry in the double Hilbert space, which contrasts with the $\mathbb{Z}_8$ classification in closed quantum systems. We also develop the symmetry classification of open quantum fermionic many-body systems -- a dissipative generalization of the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model described by the Lindblad master equation. We establish the periodic tables of the SYK Lindbladians and elucidate the difference from the SYK Hamiltonians. Furthermore, from extensive numerical calculations, we study its complex-spectral statistics and demonstrate dissipative quantum chaos enriched by symmetry.
• Abstract（参考訳）: 開量子系における対称性の理論を開発する。 作用素状態写像を用いて、二重ヒルベルト空間の作用素の対称性により開量子力学に対するリウヴィリア超作用素の対称性を特徴づけ、非エルミート作用素の38倍の内部対称性分類を適用する。 対応する閉量子系における対称性とリウヴィリアン超作用素の構成に内在する対称性との相互作用によって、リッチ対称性の分類が見つかる。 開量子ボソニック系の実例として、散逸性量子スピンモデルの対称性クラスを研究する。 開量子フェルミオン系に対しては、閉量子系における$\mathbb{Z}_8$分類とは対照的な、二重ヒルベルト空間におけるフェルミオンパリティ対称性と反単位対称性の$\mathbb{Z}_4$分類を開発する。 また、開量子フェルミオン多体系の対称性分類(Sachdev-Ye-Kitaev(SYK)モデルの散逸一般化)をリンドブラッドマスター方程式で記述する。 我々はSYKリンドブラディアンの周期表を確立し、SYKハミルトニアンとの違いを解明する。 さらに,その複素スペクトル統計を広範囲な数値計算から検討し,対称性に富む散逸量子カオスを実証する。

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