論文の概要: Nontrivial local observables and impermeable and permeable boundary conditions for 1D KFGM particles
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.17225v1
- Date: Wed, 23 Jul 2025 05:46:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-24 22:33:14.871932
- Title: Nontrivial local observables and impermeable and permeable boundary conditions for 1D KFGM particles
- Title（参考訳）: 1次元KFGM粒子の非自明な局所観測と不透過・透過性境界条件
- Authors: Techapon Kampu, Salvatore De Vincenzo,
- Abstract要約: 1D Klein-Fock-Gordon (KFG)方程式の実際の解は、通常の2ベクトル電流密度を自動的にキャンセルする。
エネルギー電流密度は, 整合性および非整合性境界条件をすべて特徴付けることができることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Real solutions of the 1D Klein-Fock-Gordon (KFG) equation automatically cancel out the usual two-vector current density; consequently, the respective continuity equation is trivially satisfied, and a globally conserved quantity cannot be obtained. The latter is a well-known result in relativistic quantum mechanics. Additionally, distinguishing between impermeable and permeable boundary conditions (BCs) at a point is not possible; for the latter type of BC, the pertinent current density cannot be zero at that point. We solve these first-quantized conflicts in detail by using a particular nontrivial local observable -- an energy current density -- that allows us to characterize a strictly neutral 1D KFG particle, i.e., a 1D KFG-Majorana (KFGM) particle, when it is confined to an interval and when it is, say, in an interval with transparent walls. All the BCs for this system are extracted from the pseudo self-adjointness of the Feshbach-Villars (FV) Hamiltonian plus two Majorana conditions. We also show that this energy current density and a nontrivial energy density satisfy a continuity equation when the Lorentz scalar interaction present in the 1D KFG equations is time independent; in addition, they always lead to a conserved quantity. Moreover, this energy current density can characterize all available confining and nonconfining BCs. In contrast, the commonly used energy current density -- a component of the energy-momentum tensor of the system -- cannot do so for all the BCs. Additionally, this latter quantity and its respective energy density -- another component of the energy-momentum tensor -- do not necessarily lead to a conserved quantity. Our results dramatically highlight the important role played by the BCs when they are imposed on a system in which particles occupy a finite region.
- Abstract（参考訳）: 1D Klein-Fock-Gordon(KFG)方程式の実際の解は、通常の2ベクトル電流密度を自動的にキャンセルするので、それぞれの連続性方程式は自明に満足し、大域的に保存された量を得ることができない。
後者は相対論的量子力学のよく知られた結果である。
さらに、ある点における不透過性と透過性境界条件(BCs)の区別は不可能であり、後者の型では、関連する電流密度はその点においてゼロとはならない。
これらの最初の量子化された衝突は、特定の非自明な局所観測可能(エネルギー電流密度)を用いることで解決され、1D KFG-マヨラナ粒子(KFGM)が間隔に制限されたとき、透明な壁のある間隔で特徴付けられる。
この系のすべての BC は、フェシュバッハ・ヴィラーズ・ハミルトニアン(英語版)(FV)の擬自己随伴性と2つのマヨラナ条件から抽出される。
また、このエネルギー電流密度と非自明なエネルギー密度は、1次元KFG方程式に存在するローレンツスカラー相互作用が時間独立であるときに連続性方程式を満たす。
さらに、このエネルギー電流密度は、利用可能なすべての収束と非収束の BC を特徴づけることができる。
対照的に、一般的に用いられるエネルギー電流密度(系のエネルギー-運動量テンソルの成分)は、すべてのBCではそうはならない。
この結果は, 粒子が有限領域を占める系において, BCが果たす重要な役割を劇的に強調するものである。
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