論文の概要: Localized states and skin effect around non-Hermitian impurities in tight-binding models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.00519v1
- Date: Fri, 01 Aug 2025 10:53:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-04 18:08:53.841689
- Title: Localized states and skin effect around non-Hermitian impurities in tight-binding models
- Title（参考訳）: 強結合モデルにおける非エルミート不純物周辺の局在状態と皮膚効果
- Authors: Balázs Hetényi, Balázs Dóra,
- Abstract要約: 単純一次元強結合格子系をエルミート結合で結合する。
不純物がエルミート(および$mathcalPT$-対称)であれば、2つの局所化されたエッジ状態がタイト結合バンドから分離されるパラメータ状態が見つかる。
次に, 強結合系の他の部分と同じ結合不純物の一方の方向にホッピングし続けることにより, 非エルミート不純物のシミュレートを行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We use the generalized Bloch theorem formalism of Alase {\it et al.} [{\it Phys. Rev. Lett.} {\bf 117} 076804 (2016)] to analyze simple one-dimensional tight-binding lattice systems connected by Hermitian bonds (all with the same hopping parameter $t$), but containing one bond impurity which can be either Hermitian or non-Hermitian. We calculate the band structure, the bulk-boundary correspondence indicator ($D_L(\epsilon)$) and analyze the eigenvalues of the lattice translation operator ($z$), for each eigenstate. From the $z$ values the generalized Brillouin zone can be reconstructed. If the impurity is Hermitian (and $\mathcal{PT}$-symmetric), we find a parameter regime in which two localized edge states separate from the tight-binding band. We then simulate a non-Hermitian impurity by keeping hopping in one direction of the bond impurity the same as the rest of the tight-binding system, and varying only its reciprocal. Again, we find a region with localized edge states, but in this case the energy eigenvalues are purely imaginary. We also find that in this case the two zero energy eigenvectors coalesce, hence this system is an exceptional line. We then perform an interpolative scan between the above two scenarios and find that there is an intermediate region exhibiting a non-Hermitian skin effect. In this region a macroscopic fraction of states acquire complex energy eigenvalues and exhibit localization towards the impurity. Our numerical results are supported by a detailed analysis of the solutions of the boundary/impurity equation.
- Abstract（参考訳）: 一般化されたブロッホ定理(英語版)(Bloch theorem formalism of Alase {\it et al } [{\it Phys])を用いる。
レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・
bf 117} 076804 (2016)] は、単純一次元の強結合格子系を(すべて同じホッピングパラメータ$t$で)解析するが、エルミート的あるいは非エルミート的な1つの結合不純物を含む。
帯域構造、バルク境界対応指標(D_L(\epsilon)$)を計算し、各固有状態に対する格子変換演算子の固有値(z$)を分析する。
z$の値から一般化されたブリルアンゾーンを再構築することができる。
不純物がエルミート(および$\mathcal{PT}$-対称)であれば、2つの局所化されたエッジ状態が強結合帯から分離されるパラメータ状態が見つかる。
次に、結合不純物の一方の方向を強結合系の他の部分と同じ方向にホッピングし続けることで、非エルミート不純物のシミュレートを行い、その相反性だけを変化させる。
再び、局所化されたエッジ状態を持つ領域が見つかるが、この場合、エネルギー固有値は純粋に虚数である。
また、この場合、2つのゼロエネルギー固有ベクトルが結合するので、この系は例外的な直線である。
次に、上記の2つのシナリオ間の補間スキャンを行い、非エルミート皮膚効果を示す中間領域があることを見出した。
この領域では、大まかな数個の状態が複素エネルギー固有値を取得し、不純物への局在を示す。
この数値結果は境界不純物方程式の解の詳細な解析によって裏付けられる。
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