論文の概要: Deriving the von Neumann equation from the Majorana-Bloch equation for arbitrary spin in any state
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.08414v2
- Date: Mon, 15 Sep 2025 00:36:58 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-16 15:23:16.31809
- Title: Deriving the von Neumann equation from the Majorana-Bloch equation for arbitrary spin in any state
- Title（参考訳）: 任意の状態における任意のスピンに対するマヨアナ・ブロッホ方程式からフォン・ノイマン方程式を導出する
- Authors: Lihong V. Wang,
- Abstract要約: 我々はマヨアナ・ブロッホ方程式からフォン・ノイマン方程式への可逆写像を導出する。
我々は、スピン-tfrac12$プリミティブのテンソル積を対称性付け、任意のスピン-$s$状態を得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.743024361821122
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: After publishing the derivation from the classical Bloch equation to the quantum von Neumann equation to the Schr\"dinger-Pauli equation for spin-$\tfrac{1}{2}$, we proposed renaming the Bloch equation to the Majorana-Bloch equation because Majorana's work predated Bloch's in the presentation of the Bloch equation by 14 years. Here, we first generalize our previous derivation to higher spins or angular momenta in coherent pure states. Using the polynomial representation of the coherent-state projector, we derive an invertible mapping from the Majorana-Bloch equation to the von Neumann equation, establishing a one-to-one correspondence between these two formalisms. Application of the Ehrenfest theorem also shows that expectation values in these states reproduce the classical equation of motion as expected. Then, we obtain arbitrary spin-$s$ states by symmetrizing tensor products of spin-$\tfrac{1}{2}$ primitives, in accordance with the Majorana construction or the Schur-Weyl duality.
- Abstract（参考訳）: 古典的ブロッホ方程式から量子フォン・ノイマン方程式への導出をスピン-$\tfrac{1}{2}$のシュル・ディンガー=パウリ方程式に公表した後、マヨラナの業績がブロッホ方程式の提示に14年先行していたため、ブロッホ方程式をマヨラナ=ブロッホ方程式に改名することを提案した。
ここでは、まず、これまでの導出をコヒーレント純状態の高スピンや角モータに一般化する。
コヒーレント状態プロジェクターの多項式表現を用いて、マヨラナ・ブロッホ方程式からフォン・ノイマン方程式への可逆写像を導出し、これらの2つの形式主義の間に1対1の対応を確立する。
エレンフェストの定理の適用はまた、これらの状態における期待値が古典的な運動方程式を期待通りに再現することを示している。
次に、任意のスピン-$s$状態を得るには、スピン-$\tfrac{1}{2}$プリミティブのテンソル積を、マヨラナ構成やシュル=ワイル双対性に従ってシンメトリゼーションする。
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