論文の概要: On continuum and resonant spectra from exact WKB analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.09211v1
• Date: Mon, 11 Aug 2025 08:45:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-14 20:42:00.623045
• Title: On continuum and resonant spectra from exact WKB analysis
• Title（参考訳）: 正確なWKB分析による連続スペクトルと共振スペクトルについて
• Authors: Okuto Morikawa, Shoya Ogawa,
• Abstract要約: 散乱問題を記述するために複素スケーリング法(CSM)と正確なWKB解析を適用する。 我々は、正確なWKB分析に基づいて連続スペクトルを計算し、反転ローゼン・モースポテンシャルのS行列を導出する。 我々の分析は散乱断面積とスペクトル理論を結びつけ、散乱理論と関連する公式の洞察を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Resonance phenomena are central to many quantum systems, where resonant states are typically described by pole singularities of S-matrix. In this work, we apply the complex scaling method (CSM) and exact WKB analysis to describe scattering problems, incorporating both bound and resonant states. We compute continuum spectrum based on the exact WKB analysis and derive the S-matrix for the inverted Rosen--Morse potential. We reinterpret the Aguilar--Balslev--Combes theorem, on which CSM is based; we then discuss the physical significance of the Siegert boundary condition and rigorously define physical states in a modified Hilbert space. Our analysis connects the scattering cross-section and spectral theory, providing insights into the scattering theory and related formulas.
• Abstract（参考訳）: 共鳴現象は多くの量子系の中心であり、共鳴状態は典型的にはS行列の極特異点によって記述される。 本研究では,複雑なスケーリング法 (CSM) と正確なWKB解析を適用し,境界状態と共振状態の両方を組み込んだ散乱問題を記述する。 我々は、正確な WKB 解析に基づいて連続スペクトルを計算し、反転ローゼン-モースポテンシャルの S-行列を導出する。我々は、CSM を基礎とする Aguilar--Balslev--Combes 定理を再解釈し、シーゲルト境界条件の物理的意義を議論し、修正ヒルベルト空間における物理的状態の厳密な定義を行う。 我々の分析は散乱断面積とスペクトル理論を結びつけ、散乱理論と関連する公式の洞察を与える。

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