論文の概要: Quantum-group-invariant $D^{(2)}_{n+1}$ models: Bethe ansatz and finite-size spectrum

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.00610v1
• Date: Sat, 30 Aug 2025 21:22:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 15:17:03.302699
• Title: Quantum-group-invariant $D^{(2)}_{n+1}$ models: Bethe ansatz and finite-size spectrum
• Title（参考訳）: 量子群不変 $D^{(2)}_{n+1}$モデル:アンザッツと有限サイズスペクトル
• Authors: Holger Frahm, Sascha Gehrmann, Rafael I. Nepomechie, Ana L. Retore,
• Abstract要約: 我々は、量子アフィン代数 $D(2)_n+1$ に基づいて、Jimbo R-行列に付随する量子可積分スピンチェーンモデルを考える。 格子モデルの対称性は自発的に壊れており、共形重みのスペクトルは離散成分と連続成分の両方を持つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the quantum integrable spin chain models associated with the Jimbo R-matrix based on the quantum affine algebra $D^{(2)}_{n+1}$, subject to quantum-group-invariant boundary conditions parameterized by two discrete variables $p=0,\dots, n$ and $\varepsilon = 0, 1$. We develop the analytical Bethe ansatz for the previously unexplored case $\varepsilon = 1$ with any $n$, and use it to investigate the effects of different boundary conditions on the finite-size spectrum of the quantum spin chain based on the rank-$2$ algebra $D^{(2)}_3$. Previous work on this model with periodic boundary conditions has shown that it is critical for the range of anisotropy parameters $0<\gamma<\pi/4$, where its scaling limit is described by a non-compact CFT with continuous degrees of freedom related to two copies of the 2D black hole sigma model. The scaling limit of the model with quantum-group-invariant boundary conditions depends on the parameter $\varepsilon$: similarly as in the rank-$1$ $D^{(2)}_2$ chain, we find that the symmetry of the lattice model is spontaneously broken, and the spectrum of conformal weights has both discrete and continuous components, for $\varepsilon=1$. For $p=1$, the latter coincides with that of the $D^{(2)}_2$ chain, which should correspond to a non-compact brane related to one black hole CFT in the presence of boundaries. For $\varepsilon=0$, the spectrum of conformal weights is purely discrete.
• Abstract（参考訳）: 我々は、2つの離散変数 $p=0,\dots, n$ と $\varepsilon = 0, 1$ でパラメータ化された量子群不変境界条件を条件として、量子アフィン代数 $D^{(2)}_{n+1}$ に基づいて、Jimbo R-行列に付随する量子可積分スピンチェインモデルを考える。 未探索の場合、$\varepsilon = 1$ with any $n$に対して解析的 Bethe ansatz を開発し、階数-2$代数 $D^{(2)}_3$ に基づいて量子スピン鎖の有限サイズスペクトルに対する異なる境界条件の影響を調べる。 周期境界条件を持つこのモデルに関する以前の研究は、そのスケーリング限界が2次元ブラックホールシグマモデルの2つのコピーに関する連続的な自由度を持つ非コンパクトなCFTによって記述されるような、異方性パラメータ$0<\gamma<\pi/4$の範囲にとって重要であることを示した。 量子群不変境界条件を持つモデルのスケーリング限界は、パラメータ $\varepsilon$: 階数-1$$D^{(2)}_2$チェーンと同様に、格子モデルの対称性が自発的に壊れており、共形重みのスペクトルは離散成分と連続成分の両方を持ち、$\varepsilon=1$である。 $p=1$ の場合、後者は$D^{(2)}_2$ 鎖と一致するが、これは境界が存在するときの1つのブラックホール CFT に関連する非コンパクトブレーンに対応するはずである。 $\varepsilon=0$ の場合、共形重みのスペクトルは純粋に離散的である。

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