論文の概要: New Identity for Cayley's First Hyperdeterminant with Applications to Symmetric Tensors and Entanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.03093v1
• Date: Sun, 30 Nov 2025 18:45:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-04 20:02:54.956064
• Title: New Identity for Cayley's First Hyperdeterminant with Applications to Symmetric Tensors and Entanglement
• Title（参考訳）: ケイリーの第1超決定因子の新しい同定法 : 対称テンソルと絡み合いへの応用
• Authors: Isaac Dobes,
• Abstract要約: 本稿では、ケイリーの最初の超行列式をレヴィ・チヴィタ記号で計算する新しい公式を示す。 この式は、その順序に関して対称超行列の超行列式を計算するのに利用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this article, a new formula for computing Cayley's first hyperdeterminant in terms of the Levi-Civita symbol is given. It is then shown that this formula can be used to compute the hyperdeterminant of symmetric hypermatrices in polynomial time with respect to their order (assuming fixed side length). Applications to the quantum entanglement of bosons are then discussed. Additionally, in order to obtain the fast calculation of the hyperdeterminant on symmetric hypermatrices, hypermatrix generalizations of elimination and duplication matrices are defined, and explicit formulas for them are derived in the appendix of this article.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、ケイリーの最初の超行列式をレヴィ・チヴィタ記号で計算する新しい公式を与える。 すると、この式は多項式時間における対称超行列の超行列式を、その順序(固定側長を仮定する)に関して計算するために用いられることが示される。 ボソンの量子絡み合いへの応用について論じる。 さらに、対称超行列上の超行列式を高速に計算するために、除去行列と重複行列の超行列一般化を定義し、それらの公式をこの記事の付録に導出する。

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