論文の概要: Quantum-based solution of time-dependent complex Riccati equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.03504v3
- Date: Sat, 25 Mar 2023 13:57:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-29 02:46:39.838844
- Title: Quantum-based solution of time-dependent complex Riccati equations
- Title(参考訳): 時間依存複素リッカティ方程式の量子解
- Authors: D. Mart\'inez-Tibaduiza, C. Gonz\'alez-Arciniegas, C. Farina, A.
Cavalcanti-Duriez and A. Z. Khoury
- Abstract要約: 量子系の時間発展作用素(TEO)の解として、時間依存複素リカティ方程式(TDCRE)を示す。
量子系の継承対称性は、TDCREの簡単な検査によって認識することができる。
応用として、かつ整合性テストとして、Bloch-Riccati方程式の解析結果と比較する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Using the Wei-Norman theory we obtain a time-dependent complex Riccati
equation (TDCRE) as the solution of the time evolution operator (TEO) of
quantum systems described by time-dependent (TD) Hamiltonians that are linear
combinations of the generators of the $\mathfrak{su}(1,1)$, $\mathfrak{su}(2)$
and $\mathfrak{so}(2,1)$ Lie algebras. Using a recently developed solution for
the time evolution of these quantum systems we solve the TDCRE recursively as
generalized continued fractions, which are optimal for numerical
implementations, and establish the necessary and sufficient conditions for the
unitarity of the TEO in the factorized representation. The inherited symmetries
of quantum systems can be recognized by a simple inspection of the TDCRE,
allowing effective quantum Hamiltonians to be associated with it, as we show
for the Bloch-Riccati equation whose Hamiltonian corresponds to that of a
generic TD system of the Lie algebra $\mathfrak{su}(2)$. As an application, but
also as a consistency test, we compare our solution with the analytic one for
the Bloch-Riccati equation considering the Rabi frequency driven by a complex
hyperbolic secant pulse generating spin inversion, showing an excellent
agreement.
- Abstract(参考訳): Wei-Norman 理論を用いて、時間依存型複素リカティ方程式 (TDCRE) を、時間依存型 (TD) ハミルトニアンによって記述される量子系の時間発展作用素 (TEO) の解として、$\mathfrak{su}(1,1)$, $\mathfrak{su}(2)$, $\mathfrak{so}(2,1)$ Lie 代数の生成子の線型結合である。
これらの量子系の時間発展のために最近開発された解を用いて、TDCREを数値的な実装に最適な一般化連続分数として再帰的に解き、分解された表現におけるTEOのユニタリティに必要な十分な条件を確立する。
量子系の継承対称性はTDCREの簡単な検査によって認識でき、リー代数 $\mathfrak{su}(2)$ の一般 TD 系に対応するブロッホ・リカティ方程式(英語版)(Bloch-Riccati equation)に示すように、有効量子ハミルトニアンをそれと関連付けることができる。
応用として、かつ整合性試験として、複素双曲型セカントパルス発生スピンインバージョンによって駆動されるラビ周波数を考慮したブロッホ・リカティ方程式の解析結果と比較し、良好な一致を示した。
関連論文リスト
- Complexity and Operator Growth for Quantum Systems in Dynamic
Equilibrium [1.1868310494908512]
クリロフ複雑性(Krylov complexity)は、量子系の作用素成長の尺度である。
我々は、Krylov複雑性が$mathsfPT$-symmetricと$mathsfPT$-symmetric-broken相を区別できることを示した。
以上の結果から,Krylov複雑性は$mathsfPT$-symmetric系の特性と遷移を探索するツールとして有用であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-12-25T18:58:13Z) - A Quantum Algorithm for Solving the Advection Equation using Hamiltonian
Simulation [0.0]
スパースハミルトニアンシミュレーションに基づく対流方程式を解く量子アルゴリズムを提案する。
有限差分離散化と明示的なオイラー時間積分から生じる行列は、時間内に解を進めるためにハミルトニアン内に埋め込まれる。
ユニタリ作用素はハミルトンの進化時間に関係なく行列を高い精度で埋め込むので、時間ステップは従来のオイラー法と同じ順序の確率と誤差で成功する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-12-15T13:39:27Z) - Vectorization of the density matrix and quantum simulation of the von
Neumann equation of time-dependent Hamiltonians [65.268245109828]
我々は、von-Neumann方程式を線形化するための一般的なフレームワークを開発し、量子シミュレーションに適した形でレンダリングする。
フォン・ノイマン方程式のこれらの線型化のうちの1つは、状態ベクトルが密度行列の列重ね元となる標準的な場合に対応することを示す。
密度行列の力学をシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-06-14T23:08:51Z) - A hybrid quantum-classical algorithm for multichannel quantum scattering
of atoms and molecules [62.997667081978825]
原子と分子の衝突に対するシュリンガー方程式を解くためのハイブリッド量子古典アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムはコーン変分原理の$S$-matrixバージョンに基づいており、基本散乱$S$-matrixを計算する。
大規模多原子分子の衝突をシミュレートするために,アルゴリズムをどのようにスケールアップするかを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-04-12T18:10:47Z) - Quantum Gate Generation in Two-Level Open Quantum Systems by Coherent
and Incoherent Photons Found with Gradient Search [77.34726150561087]
我々は、非コヒーレント光子によって形成される環境を、非コヒーレント制御によるオープン量子系制御の資源とみなす。
我々は、ハミルトニアンにおけるコヒーレント制御と、時間依存デコヒーレンス率を誘導する散逸器における非コヒーレント制御を利用する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-02-28T07:36:02Z) - Time-dependent Hamiltonian Simulation Using Discrete Clock Constructions [63.18141027763459]
正規作用素指数を用いて順序演算子指数を近似する新しい手法を提案する。
クロックに使用される量子ビットの数が増加するにつれて、順序演算子の指数関数誤差は消えることを示す。
応用として、時間依存ハミルトニアンに対する新しい多積式(MPF)を提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-03-21T21:29:22Z) - Simultaneous Stoquasticity [0.0]
確率ハミルトニアンは、局所ハミルトニアン問題の計算複雑性において重要な役割を果たしている。
2つ以上のハミルトニアンがユニタリ変換によって同時に確率的になるかどうかという問題に対処する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-17T19:08:30Z) - Nonlinear Classical and Quantum Integrable Systems with PT-symmetries [0.0]
可積分系の重要な特徴は、それらが正確な解析解を得るために解けることである。
PT対称性を持つよく知られた非線形偏微分方程式の一般化により、新しいモデルを構築する方法を示す。
我々は、これらの新システムに対する正確な分析ソリトン解を得るために、よく知られた方法から新しい方法を開発した。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-01-01T01:50:53Z) - Algebraic Compression of Quantum Circuits for Hamiltonian Evolution [52.77024349608834]
時間依存ハミルトニアンの下でのユニタリ進化は、量子ハードウェアにおけるシミュレーションの重要な構成要素である。
本稿では、トロッターステップを1ブロックの量子ゲートに圧縮するアルゴリズムを提案する。
この結果、ハミルトニアンのある種のクラスに対する固定深度時間進化がもたらされる。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-08-06T19:38:01Z) - Fixed Depth Hamiltonian Simulation via Cartan Decomposition [59.20417091220753]
時間に依存しない深さの量子回路を生成するための構成的アルゴリズムを提案する。
一次元横フィールドXYモデルにおけるアンダーソン局在化を含む、モデルの特殊クラスに対するアルゴリズムを強調する。
幅広いスピンモデルとフェルミオンモデルに対して正確な回路を提供するのに加えて、我々のアルゴリズムは最適なハミルトニアンシミュレーションに関する幅広い解析的および数値的な洞察を提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-04-01T19:06:00Z) - Deep reinforcement learning for complex evaluation of one-loop diagrams
in quantum field theory [0.0]
量子場理論において, 1ループダイアグラムで遭遇する積分の数値解析的連続化を可能にする手法を提案する。
我々は、必要な輪郭変形を行うために強化学習エージェントを訓練する。
本研究は,非摂動2点関数の計算に使用される反復的数値的アプローチにエージェントを配置する際の大きな可能性を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2019-12-27T19:45:24Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。