Fugu-MT 論文翻訳(概要): Metrics on completely positive maps via noncommutative geometry

論文の概要: Metrics on completely positive maps via noncommutative geometry

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.10842v1
Date: Thu, 11 Dec 2025 17:31:18 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-12-12 16:15:42.487631
Title: Metrics on completely positive maps via noncommutative geometry
Title（参考訳）: 非可換幾何学による全正写像の計量
Authors: Are Austad, Erik Bédos, Jonas Eidesen, Nadia S. Larsen, Tron Omland,
Abstract要約: トラシアル$C*$-代数間の完全正の写像の区別された部分集合上でメトリクスを誘導する方法を示す。また、スペクトル三重項のカスパロフ外積からそのような測度を生成する方法を示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: By considering an infinite-dimensional analogue of the Choi-Jamiolkowski isomorphism, we study how to induce metrics on a distinguished subset of the completely positive maps between tracial $C^*$-algebras using seminorms from noncommutative geometry. Under suitable conditions on the these seminorms, we show that the induced metrics will satisfy the quantum information theoretic properties of stability and chaining. Lastly, we show how to generate such metrics from Kasparov exterior products of spectral triples.
Abstract（参考訳）: チェ・ヤミオルコフスキー同型(英語版)の無限次元の類似を考慮し、非可換幾何学からの半ノルムを用いて、トラシアル $C^*$-代数間の完全正の写像の区別された部分集合の計量を導出する方法を研究する。これらのセミノルム上の適切な条件下では、誘導されたメトリクスが安定性と連鎖の量子情報理論的性質を満たすことが示される。最後に、スペクトル三重項のカスパロフ外積からそのようなメトリクスを生成する方法を示す。

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