論文の概要: Negative Marginal Densities in Mixed Quantum-Classical Liouville Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.11174v1
• Date: Thu, 11 Dec 2025 23:36:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-15 15:48:11.599037
• Title: Negative Marginal Densities in Mixed Quantum-Classical Liouville Dynamics
• Title（参考訳）: 混合量子-古典リウヴィルダイナミクスにおける負の縁密度
• Authors: Kai Gu, Jeremy Schofield,
• Abstract要約: 混合量子古典的リウヴィル方程式は、境界位相空間密度の正の値に反する可能性があることを示す。 負性指数(英: negativity index)は、正性から逸脱した指標であり、混合量子テクスチャ古典的記述の妥当性を評価するのに有用な指標である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4411658619208916
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The mixed quantum-classical Liouville equation (QCLE) provides an approximate perturbative framework for describing the dynamics of systems with coupled quantum and classical degrees of freedom of disparate thermal wavelengths. The evolution governed by the Liouville operator preserves many properties of full quantum dynamics, including the conservation of total population, energy, and purity, and has shown quantitative agreement with exact quantum results for the expectation values of many observables where direct comparisons are feasible. However, since the QCLE density matrix operator is obtained from the partial Wigner transform of the full quantum density matrix, its matrix elements can have negative values, implying that the diagonal matrix elements behave as pseudo-densities rather than densities of classical phase space. Here, we compare phase-space distributions generated by exact quantum dynamics with those produced by QCLE evolution from pure quantum initial states. We show that resonance effects in the off-diagonal matrix elements differ qualitatively, particularly for low-energy states. Furthermore, numerical and analytical results for low-dimensional models reveal that the QCLE can violate the positivity of marginal phase-space densities, a property that should hold at all times for any physical system. A perturbative analysis of a model system confirms that such violations arise generically. We also show that the violations of positivity of the marginal densities vanish as the initial energy of the system increases relative to the energy gap between subsystem states. These findings suggest that a negativity index, quantifying deviations from positivity, may provide a useful metric for assessing the validity of mixed quantum\textendash{}classical descriptions.
• Abstract（参考訳）: 混合量子古典リウヴィル方程式(英語版)(QCLE)は、異なる熱波長の量子と古典的な自由度を結合した系の力学を記述する近似摂動の枠組みを提供する。 リウヴィル作用素が支配する進化は、全人口、エネルギー、純度の保存を含む完全な量子力学の多くの性質を保存し、直接比較が可能である多くの観測可能量の期待値に対して正確な量子結果と定量的に一致している。 しかし、QCLE密度行列作用素は全量子密度行列の部分ウィグナー変換から得られるので、その行列要素は負の値を持つことができ、これは対角行列要素が古典位相空間の密度よりも擬密度として振る舞うことを意味する。 ここでは、正確な量子力学によって生成された位相空間分布と、純粋量子初期状態からのQCLE進化によって生成された位相空間分布を比較する。 外部対角行列要素の共鳴効果は、特に低エネルギー状態では定性的に異なることを示す。 さらに、低次元モデルの数値的および解析的な結果から、QCLEは任意の物理系に対して常に保持すべき性質である境界位相空間密度の正の値に反する可能性があることが分かる。 モデルシステムの摂動解析により、そのような違反が一般的に発生することが確認される。 また,システムの初期エネルギーがサブシステム状態間のエネルギーギャップに比例して増加するにつれて,限界密度の正の破れが消えることも示している。 これらの結果から, 正の値から偏差を定量化する負性指数は, 混在したQuantum\textendash{}古典的記述の妥当性を評価する上で有用な指標となる可能性が示唆された。

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