論文の概要: Symmetry Dilemmas in Quantum Computing for Chemistry: A Comprehensive Analysis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.12097v1
- Date: Sat, 13 Dec 2025 00:08:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-16 17:54:56.117892
- Title: Symmetry Dilemmas in Quantum Computing for Chemistry: A Comprehensive Analysis
- Title（参考訳）: 化学のための量子コンピューティングにおける対称性ジレンマ:包括的解析
- Authors: Ilias Magoulas, Muhan Zhang, Francesco A. Evangelista,
- Abstract要約: ゲート効率の完全対称適応作用素プールは普遍的でないかもしれない。
単一スピン適応シングルと完全ペアリングダブルからなる一般のゲート効率演算子プールは,空間対称性を強制しても普遍的ではないことを示す。
この結果は,対称性を破るが普遍的なプールを安全に利用できること,対称性を区別する少なくとも一方を強制すること,特定の対称性を厳格に保存する必要があること,などが示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.99154889590184
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Symmetry adaptation, universality, and gate efficiency are central but often competing requirements in quantum algorithms for electronic structure and many-body physics. For example, fully symmetry-adapted universal operator pools typically generate long and deep quantum circuits, gate-efficient universal operator pools generally break symmetries, and gate-efficient fully symmetry-adapted operator pools may not be universal. In this work, we analyze such symmetry dilemmas both theoretically and numerically. On the theory side, we prove that the popular, gate-efficient operator pool consisting of singlet spin-adapted singles and perfect-pairing doubles is not universal when spatial symmetry is enforced. To demonstrate the strengths and weaknesses of the three types of pools, we perform numerical simulations using an adaptive algorithm paired with operator pools that are (i) fully symmetry-adapted and universal, (ii) fully symmetry-adapted and non-universal, and (iii) breaking a single symmetry and are universal. Our numerical simulations encompass three physically relevant scenarios in which the target state is (i) the global ground state, (ii) the ground state crossed by a state differing in multiple symmetry properties, and (iii) the ground state crossed by a state differing in a single symmetry property. Our results show when symmetry-breaking but universal pools can be used safely, when enforcing at least one distinguishing symmetry suffices, and when a particular symmetry must be rigorously preserved to avoid variational collapse. Together, the formal and numerical analysis provides a practical guide for designing and benchmarking symmetry-adapted operator pools that balance universality, resource requirements, and robust state targeting in quantum simulations for chemistry.
- Abstract（参考訳）: 対称性適応、普遍性、ゲート効率は中心的であるが、電子構造や多体物理学の量子アルゴリズムにおいてしばしば競合する要件である。
例えば、完全対称性適応作用素プールは典型的には長く深い量子回路を生成するが、ゲート効率の普遍作用素プールは一般的に対称性を破り、ゲート効率の完全対称性適応作用素プールは普遍ではない。
本研究では,このような対称性ジレンマを理論的・数値的に解析する。
理論面では、一重項のスピン適応シングルと完全ペアリングダブルからなる一般のゲート効率作用素プールが空間対称性を強制する場合に普遍的でないことが証明される。
3種類のプールの長所と短所を示すために,演算子プールと組み合わせた適応アルゴリズムを用いて数値シミュレーションを行った。
(i)完全対称性と普遍性
(二)完全対称適応・非ユニバーサル、及び
(三)一つの対称性を破り、普遍的であること。
我々の数値シミュレーションは、対象状態が3つの物理的に関係するシナリオを含む。
(i)グローバルな地上状態
(二)多重対称性の異なる状態で交差する基底状態、及び
(iii) 1つの対称性特性が異なる状態によって交差する基底状態。
この結果から,対称性を破るが普遍的なプールを安全に使用する場合,対称性を区別する少なくとも1つのサフィスを強制する場合,特定の対称性を厳密に保存してばらつきの崩壊を避ける場合,などが示唆された。
形式的および数値的な分析は、化学の量子シミュレーションにおいて普遍性、資源要求、ロバストな状態ターゲティングのバランスをとる対称性に適応した演算子プールを設計し、ベンチマークするための実用的なガイドを提供する。
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