論文の概要: Quantum information and statistical complexity of hydrogen-like ions in Dunkl-Schrödinger system
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.07683v1
- Date: Mon, 12 Jan 2026 16:14:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-13 19:08:01.551868
- Title: Quantum information and statistical complexity of hydrogen-like ions in Dunkl-Schrödinger system
- Title（参考訳）: Dunkl-Schrödinger系における水素様イオンの量子情報と統計的複雑さ
- Authors: Akash Halder, Amlan K. Roy, Debraj Nath,
- Abstract要約: ダンクル反射作用素の存在下でクーロンポテンシャルに対するシュルディンガー方程式の解析解を提案する。
H-等電子級数(Z=1-3)の固有値、固有関数、放射密度に対する表現
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this work, we present analytical solutions of Schrödinger equation for Coulomb potential in presence of a Dunkl reflection operator. Expressions are offered for eigenvalues, eigenfunctions and radial densities for H-isoelectronic series (Z=1-3). The degeneracy in energy in absence and presence of the reflection has been discussed. The standard deviation, Shannon entropy, Rényi entropy in position space have been derived for arbitrary quantum states. Then several important complexity measures like López-Ruiz-Mancini-Calbet (LMC), Shape-Rényi complexity (SRC), Generalized Rényi complexity (GRC), Rényi complexity ratio (RCR) are considered in the analytical framework. Representative results are given for three one-electron atomic ions in tabular and graphical format. Changes in these measures with respect to parity and Dunkl parameter have been given in detail. Most of these results are offered here for the first time.
- Abstract（参考訳）: 本研究では、ダンクル反射作用素の存在下でクーロンポテンシャルに対するシュレーディンガー方程式の解析解を示す。
H-等電子級数 (Z=1-3) の固有値、固有関数、放射密度に対して表現が提供される。
不在時のエネルギーの縮退と反射の存在について論じられている。
位置空間における標準偏差、シャノンエントロピー、レニイエントロピーは任意の量子状態に対して導出された。
次に、López-Ruiz-Mancini-Calbet (LMC)、Shape-Rényi complexity (SRC)、Generalized Rényi complexity (GRC)、Rényi complexity ratio (RCR) といった重要な複雑性対策が分析フレームワークで検討されている。
代表的な結果は3つの1電子原子イオンに対して表形式および図形形式で与えられる。
パリティとダンクルのパラメータに関して、これらの尺度の変更が詳細に述べられている。
これらの結果のほとんどが、ここで初めて提供されている。
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