論文の概要: The Hilbert-Schmidt norms of quantum channels and matrix integrals over the unit sphere
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.10943v1
- Date: Fri, 16 Jan 2026 02:15:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-19 20:21:50.332418
- Title: The Hilbert-Schmidt norms of quantum channels and matrix integrals over the unit sphere
- Title（参考訳）: 単位球面上の量子チャネルと行列積分のヒルベルト・シュミットノルム
- Authors: Yuan Li, Zhengli Chen, Zhihua Guo, Yongfeng Pang,
- Abstract要約: 量子チャネルに対する$|mathcalE|2+|widetildemathcalE|2$の可能な全ての値の範囲について検討する。
純粋状態を保存する無限次元系上の完全正の写像の具体的な記述を得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.474279525068631
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The dynamics of quantum systems are generally described by a family of quantum channels (linear, completely positive and trace preserving maps). In this note, we mainly study the range of all possible values of $\|\mathcal{E}\|_2^2+\|\widetilde{\mathcal{E}}\|_2^2$ for quantum channels $\mathcal{E}$ and give the equivalent characterizations for quantum channels that achieve these maximum and minimum values, respectively, where $\|\mathcal{E}\|_2$ is the Hilbert-Schmidt norm of $\mathcal{E}$ and $\widetilde{\mathcal{E}}$ is a complementary channel of $\mathcal{E}.$ Also, we get a concrete description of completely positive maps on infinite dimensional systems preserving pure states. Moreover, the equivalency of several matrix integrals over the unit sphere is demonstrated and some extensions of these matrix integrals are obtained.
- Abstract（参考訳）: 量子系の力学は一般に量子チャネルの族(線形、完全正、トレース保存写像)によって記述される。
ここでは主に、量子チャネルに対して$\|\mathcal{E}\|_2^2+\|\widetilde{\mathcal{E}}\|_2^2$の可能なすべての値の範囲を調査し、これらの最大値と最小値を達成する量子チャネルに対して等価な特徴づけを与える。
$ また、純粋状態を保存する無限次元系上の完全正の写像の具体的な記述を得る。
さらに、単位球面上のいくつかの行列積分の同値性を示し、これらの行列積分のいくつかの拡張を得る。
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