論文の概要: Complexity and the Hilbert space dimension of 3D gravity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.02645v1
- Date: Mon, 02 Feb 2026 19:00:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-04 18:37:15.004332
- Title: Complexity and the Hilbert space dimension of 3D gravity
- Title（参考訳）: 3次元重力の複素度とヒルベルト空間次元
- Authors: Vijay Balasubramanian, Rathindra Nath Das, Johanna Erdmenger, Jonathan Karl, Herman Verlinde,
- Abstract要約: 2+1次元の反ド・ジッター空間におけるブラックホールのヒルベルト空間次元を計算する。
複雑さが最近飽和していることが分かります。
この結果から、複素相互作用系のヒルベルト空間次元を計算する新しい方法が導入された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.631115063641726
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A central problem in formulating a theory of quantum gravity is to determine the size and structure of the Hilbert space of black holes. Here we use a quantum dynamical Krylov complexity approach to calculate the Hilbert space dimension of a black hole in 2+1-dimensional Anti-de Sitter space. We achieve this by obtaining the spread of an initial thermofield double state over the Krylov basis. The associated Lanczos coefficients match those for chaotic motion on the $SL(2,\mathbb{R})$ group. By including non-perturbative effects in the path integral, which computes coarse-grained ensemble averages, we find that the complexity saturates at late times. The saturation value is given by the exponential of the Bekenstein-Hawking entropy. Our results introduce a new way to compute the Hilbert space dimension of complex interacting systems from the saturating value of spread complexity.
- Abstract（参考訳）: 量子重力理論の定式化における中心的な問題は、ブラックホールのヒルベルト空間のサイズと構造を決定することである。
ここでは、2+1次元の反ド・ジッター空間におけるブラックホールのヒルベルト空間次元を計算するために量子力学のクリロフ複雑性法を用いる。
我々は、クリロフ基底上の初期熱場二重状態の拡散を得ることによってこれを達成した。
関連するランツォス係数は、$SL(2,\mathbb{R})$群上のカオス運動と一致する。
粗いアンサンブル平均を計算する経路積分に非摂動効果を含めることで、複雑さは後期に飽和していることが分かる。
飽和値はベーケンシュタイン-ホーキングエントロピーの指数関数によって与えられる。
本研究では,拡散複雑性の飽和値から,複素相互作用系のヒルベルト空間次元を計算する新しい方法を提案する。
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