論文の概要: Phase transitions in quasi-Hermitian quantum models at exceptional points of order four

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.17491v1
• Date: Thu, 19 Feb 2026 16:01:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-20 15:21:29.198962
• Title: Phase transitions in quasi-Hermitian quantum models at exceptional points of order four
• Title（参考訳）: 準エルミート量子モデルの4次例外点における相転移
• Authors: Miloslav Znojil,
• Abstract要約: 量子相転移は進化として解釈され、最後にパラメータ依存のハミルトニアン$H(g)$がその可観測性を失う。 ハミルトニアン $H(g)$ 自体は g から gEPN$ への極限において非物理的となるが、特異性近似解析において非摂動作用素の役割を果たせることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum phase transition is interpreted as an evolution, at the end of which a parameter-dependent Hamiltonian $H(g)$ loses its observability. In the language of mathematics, such a quantum catastrophe occurs at an exceptional point of order $N$ (EPN). Although the Hamiltonian $H(g)$ itself becomes unphysical in the limit of $g \to g^{EPN}$, it is shown that it can play the role of an unperturbed operator in a perturbation-approximation analysis of the vicinity of the EPN singularity. Such an analysis is elementary at $N\leq 3$ and numerical at $N\geq 5$, so we pick up $N=4$. We demonstrate that the specific EP4 degeneracy becomes accessible via a unitary evolution process realizable inside a parametric domain ${\cal D}_{\rm physical}$, the boundaries of which are determined non-numerically. Possible relevance of such a mathematical result in the context of non-Hermitian photonics is emphasized.
• Abstract（参考訳）: 量子相転移は進化として解釈され、最後にパラメータ依存のハミルトニアン$H(g)$がその可観測性を失う。 数学の言語では、そのような量子カタストロフィは例外的な位数$N$ (EPN) で起こる。 ハミルトニアン$H(g)$それ自体は$g \to g^{EPN}$の極限で非物理的となるが、EPN特異点近傍の摂動近似解析において非摂動作用素の役割を担っていることが示されている。 そのような解析は初等$N\leq 3$で、数値$N\geq 5$で成り立つので、$N=4$を選ぶ。 パラメトリック領域${\cal D}_{\rm physical}$内で実現可能なユニタリ進化過程を通じて、特定のEP4縮退がアクセス可能であることを実証する。 非エルミートフォトニクスの文脈におけるそのような数学的結果の有意な関連性が強調される。

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