論文の概要: Star product for qubit states in phase space and star exponentials
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.05170v1
- Date: Mon, 06 Apr 2026 21:00:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-08 17:42:09.490801
- Title: Star product for qubit states in phase space and star exponentials
- Title（参考訳）: 位相空間および星指数における量子状態に対する星生成
- Authors: Jasel Berra-Montiel, Alberto Molgado, Mar Sánchez-Córdova,
- Abstract要約: 量子力学は、ハミルトニアン記号の星指数を通して位相空間で完全に表現できることを示す。
恒星指数関数と結果のポアソン構造の構成を説明するいくつかの例を含む。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we formulate the phase space description of qubit systems using coadjoint orbits of $SU(2)$ and the Stratonovich-Weyl correspondence, yielding a deformation quantization on the sphere. The resulting star product reproduces the operator algebra of complexified quaternions and its antisymmetric part induces the Lie-Poisson structure associated with the Kirillov-Kostant-Souriau symplectic form. We show that quantum dynamics can be expressed entirely in phase space through star exponentials of Hamiltonian symbols, leading to an explicit representation of the propagator. Further, we establish the equivalence between the coherent-state path integral formulation on $S^2$ and the algebraic description in terms of star exponentials. Some examples illustrating the construction of the star-exponential functions and the resulting Poisson structure are included.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、SU(2)$の共共役軌道とストラトノビッチ・ワイル対応を用いて、キュービット系の位相空間記述を定式化し、球面上の変形量子化を導出する。
結果として得られる星積は複素四元数の作用素代数を再現し、その反対称部分はキリルフ・コンスタント・スーリオーシンプレクティック形式に付随するリー・ポアソン構造を誘導する。
我々は、量子力学がハミルトン記号の星指数を通して位相空間で完全に表現できることを示し、プロパゲーターの明示的な表現に繋がる。
さらに、S^2$ 上のコヒーレント状態経路積分の定式化と、スター指数の観点からの代数的記述の同値性を確立する。
恒星指数関数と結果のポアソン構造の構成を説明するいくつかの例を含む。
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