論文の概要: Gauss law codes and vacuum codes from lattice gauge theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.06087v1
- Date: Tue, 07 Apr 2026 17:02:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-08 17:42:09.948214
- Title: Gauss law codes and vacuum codes from lattice gauge theories
- Title（参考訳）: 格子ゲージ理論からのガウス法則と真空符号
- Authors: Javier P. Lacambra, Aidan Chatwin-Davies, Masazumi Honda, Philipp A. Hoehn,
- Abstract要約: 我々は、アベリア格子ゲージ理論から量子誤り訂正符号を構築するための枠組みを開発する。
我々は純粋なゲージ理論とボゾンとフェルミオンの物質との結合を持つ理論の両方を扱う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We develop a comprehensive framework for constructing quantum error correcting codes (QECCs) from Abelian lattice gauge theories (LGTs) using quantum reference frames (QRFs) as a unifying formalism. We consider LGTs with arbitrary compact Abelian gauge groups supported on lattices in arbitrary numbers of spatial dimensions, and we work with both pure gauge theories and theories with couplings to bosonic and fermionic matter. The codes that we construct fall into two classes: First, Gauss law codes identify the code subspace with the full gauge-invariant sector of the theory. In models with matter coupled to gauge fields, these codes inherit a natural subsystem structure in which gauge-invariant Wilson loops and dressed matter excitations factorize the code space. Second, vacuum codes restrict the code subspace to the matter vacuum sector within the gauge-invariant subspace, yielding codes where errors correspond to gauge-invariant charge excitations rather than to violations of the Gauss law. Despite their distinct setup, we show that when the gauge group is finite, vacuum codes are unitarily equivalent to pure gauge theory Gauss law codes, and that when the group is continuous, this is only true upon a charge coarse-graining of the vacuum code. In all cases, QRFs provide a systematic apparatus for fully characterizing the codes' algebraic structures and correctable error sets. For clarity, we illustrate our general results in $\mathbb{Z}_2$-gauge theory, as well as in scalar and fermionic QED. These findings offer fundamental insights into the parallelism between quantum error correction and gauge theory and point toward practical advantages for simulating LGTs on noisy quantum devices.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,量子参照フレーム(QRF)を統一形式として,アベリア格子ゲージ理論(LGT)から量子誤り訂正符号(QECC)を構築するための包括的なフレームワークを開発する。
空間次元の任意の数で格子上に支持される任意のコンパクトなアーベルゲージ群を持つLGTを考察し、ボゾンおよびフェルミオン物質とのカップリングを伴う純粋ゲージ理論と理論の両方を扱う。
まず、ガウス法則は、理論の全ゲージ不変セクターでコード部分空間を識別する。
ゲージ場に結合した物質を持つモデルにおいて、これらの符号はゲージ不変のウィルソンループと服を着た物質励起が符号空間を分解する自然なサブシステム構造を継承する。
第二に、真空符号はゲージ不変部分空間内の物質真空セクターに符号部分空間を制限し、ガウス則に違反するのではなくゲージ不変電荷励起に対応する符号を与える。
異なる設定にもかかわらず、ゲージ群が有限であるとき、真空符号は純粋ゲージ理論のガウス法則とユニタリに等価であり、群が連続であるとき、これは真空符号の電荷粗粒化にのみ当てはまることを示す。
いずれの場合も、QRFは符号の代数構造と修正可能なエラーセットを完全に特徴づける体系的な装置を提供する。
明確性については、一般的な結果を $\mathbb{Z}_2$-gauge 理論、スカラーおよびフェルミオンQED で説明する。
これらの発見は、量子エラー補正とゲージ理論の並列性に関する基本的な洞察を与え、ノイズの多い量子デバイス上でLGTをシミュレートする実用的な利点に向けたポイントを与える。
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