論文の概要: Rényi divergences and binary state discrimination error exponents for fermionic quasi-free states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.31379v1
- Date: Fri, 29 May 2026 14:48:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-01 20:56:50.679098
- Title: Rényi divergences and binary state discrimination error exponents for fermionic quasi-free states
- Title（参考訳）: フェルミオン準自由状態に対するレニイ発散と二項状態判別誤差指数
- Abstract要約: 二重無限フェルミオン鎖上の状態、変換不変およびゲージ不変準自由状態のクラスを考える。
各格子点に1つのモードが存在する場合、すべての異なるタイプの正則化レニイ発散が等しくなることを示す。
任意の固定$に対して、正規化されたRényi $(,z)$-divergencesは、一般に異なる$z$パラメータに対して異なる正規化された値を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.586191108738563
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The trade-off relations between the two types of error probabilities in binary i.i.d. quantum state discrimination can be expressed by single-copy formulas in terms of the Petz-type and the sandwiched Rényi divergences of the two states representing the two hypotheses. In the non-i.i.d. setting, the error exponents can usually be expressed in terms of regularized Rényi divergences, which do not admit explicit formulas in general. Here, we consider a class of states, translation-invariant and gauge-invariant quasifree states on doubly infinite fermionic chains, and give explicit formulas for a wide range of regularized Rényi divergences between such states, including $(α,z)$, log-Euclidean, maximal, measured, and the recently introduced integral Rényi divergences. We show that the case where there is a single mode at each lattice site becomes asymptotically classical, with all the different types of regularized Rényi divergences being equal, while in the case of multiple modes per site, non-commutativity persists under regularization, and for any fixed $α$, the regularized Rényi $(α,z)$-divergences give different regularized values for different $z$ parameters in general. We also generalize a previous construction from [Bunth, Maróti, Mosonyi, Zimborás, Lett.~Math.~Phys.~113:(7), 2023] to the case of multiple modes per lattice site to obtain a large class of states exhibiting super-exponential decay of the discrimination error probabilities.
- Abstract（参考訳）: 二進数、すなわち量子状態の判別における2つのタイプの誤差確率の間のトレードオフ関係は、ペッツ型と2つの仮説を表す2つの状態のサンドイッチされたレニイ発散点という観点で単一のコピー式で表すことができる。
非i.d. 設定では、誤差指数は通常正則化されたレニイ発散(英語版)の言葉で表すことができ、これは一般に明示的な公式を含まない。
ここでは、二重無限フェルミオン鎖上の状態のクラス、変換不変かつゲージ不変な準自由状態を考え、$(α,z)$, log-Euclidean, maximal, measured, および最近導入された積分 Rényi divergences を含む幅広い正則化されたレニイ分岐に対する明示的な公式を与える。
各格子点に単一モードが存在する場合、すべての異なるタイプの正則化 Rényi 発散が等しく、また、サイト毎の多重モードの場合、非可換性は正則化の下で持続し、任意の固定された$α$に対して、正則化 Rényi $(α,z)$-divergences は一般に異なる$z$パラメータに対して異なる正則化値を与える。
また、[Bunth, Maróti, Mosonyi, Zimborás, Lett.~Math.~113:(7), 2023] から格子サイト毎の多重モードの場合への以前の構成を一般化して、判別誤差確率の超指数的減衰を示す大きな状態を得る。
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