論文の概要: On the entanglement induced by the deformation of phase-space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.17587v1
- Date: Tue, 16 Jun 2026 06:49:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-17 17:15:32.314176
- Title: On the entanglement induced by the deformation of phase-space
- Title（参考訳）: 位相空間の変形による絡み合いについて
- Authors: Shilpa Nandi, Shatarupa Maity, Pinaki Patra,
- Abstract要約: ほとんどの量子重力理論は、時空の基本的な概念は、非可換空間における量子論とほとんど相容れないことを示唆している。
位相空間のNC変形によって引き起こされる絡み合いの概念を再考する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Most quantum gravity theories propose that the fundamental concept of space-time is mostly compatible with quantum theory in noncommutative (NC) space. In the present paper, we revisit the notion of entanglement induced by NC deformations of phase space. The positive partial transpose (PPT) criterion for separability of bipartite Gaussian states is extended to a general class of Bopp's shift. In particular, we have considered both the position-position and momentum-momentum noncommutativity, with deformation parameters $θ$ and $η$, respectively. It turns out that $θ$ and $η$ induce the entanglement. We have directly applied the formalism for an anisotropic two-dimensional harmonic oscillator. Peres-Horodecki separability condition leads to a constraint equation for the parameter values of the oscillator in NC space. It turns out that the bipartite Gaussian state is almost always entangled in deformed space. To implement the theoretical idea, we provide an outline for a gedankenexperiment to identify the signature of phase-space noncommutativity, i.e., quantum gravity. In particular, the gedankenexperiment is devised to test the separability of supposedly separable Gaussian states in the usual commutative space, through the covariance matrix, which is constructed via measured output photocurrents after interaction of input Gaussian states and reference states. If the experiment shows that the supposedly separable states are actually entangled, then the entanglement is created through the intermediate background noncommutative space, which is a signature of the quantum nature of gravity.
- Abstract（参考訳）: ほとんどの量子重力理論は、時空の基本的な概念は、非可換空間における量子論とほとんど相容れないことを示唆している。
本稿では,位相空間のNC変形によって引き起こされる絡み合いの概念を再考する。
バイパルタイトガウス状態の分離性に対する正の部分変換(PPT)基準は、ボップシフトの一般クラスに拡張される。
特に、変形パラメータが$θ$ と $η$ である位置配置と運動量モーメント非可換性の両方を検討した。
その結果、$θ$と$η$は絡み合いを引き起こす。
異方性2次元高調波発振器の定式化を直接適用した。
ペレス・ホロデツキ分離性条件は、NC空間における発振器のパラメータ値に対する制約方程式をもたらす。
バイパルタイトガウス状態はほとんど常に変形空間に絡み合っていることが判明した。
理論的アイデアを実装するために、位相空間非可換性の符号、すなわち量子重力を識別するためのゲダンケン実験の概要を提供する。
特に、ゲダンケン実験は通常の可分なガウス状態の可分性をテストするために、入力ガウス状態と基準状態の相互作用の後、測定された出力光電流を通して構成される共分散行列を通じて考案される。
実験によって、分離可能な状態が実際に絡み合っていることを示すと、その絡み合いは、重力の量子的性質のサインである中間背景非可換空間を通して生成される。
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