論文の概要: Magnetic Dipole in a Cuboidal Superconducting Trap

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.30808v1
• Date: Mon, 29 Jun 2026 18:32:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-03 16:21:19.370962
• Title: Magnetic Dipole in a Cuboidal Superconducting Trap
• Title（参考訳）: 立方体超電導路における磁気双極子
• Authors: Francis J. Headley,
• Abstract要約: 閉立立方体超伝導トラップ内の点双極子の正確な画像双極子ポテンシャルを導出する。 画像格子は,全6壁面上のマイスナー境界条件を満たすことを証明した。 すべての予測は、同じ境界値問題の有限要素解に対して検証される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We derive the exact image-dipole potential of a point dipole inside a closed cuboidal superconducting trap. The construction generalises the parallel-plate result to a geometry that confines every translational degree of freedom, and we prove that the image lattice satisfies the Meissner boundary condition on all six walls. For a centred dipole the orientational energy reduces to a diagonal quadratic form whose three coefficients are Epstein-zeta-type lattice sums. We show that in both the infinite and finite rectangular traps the dipole orientation aligns with the \emph{short} cross-sectional axis over a finite range of aspect ratios. The equilibrium orientation in both cases is described by a phase diagram whose degeneracies we classify. Every prediction is verified against finite-element solutions of the same boundary-value problem, with agreement better than $0.16\%$.
• Abstract（参考訳）: 閉立立方体超伝導トラップ内の点双極子の正確な画像双極子ポテンシャルを導出する。 コンストラクチャは平行板の結果をすべての翻訳自由度を閉じ込める幾何学に一般化し、画像格子が6つの壁のマイスナー境界条件を満たすことを証明した。 中心双極子の場合、配向エネルギーは3つの係数がエプスタイン-ゼータ型格子和を持つ対角2次形式に還元される。 無限長方形トラップと有限長方形トラップの両方において、双極子配向は、有限範囲のアスペクト比上の \emph{short} 断面軸と整列することを示す。 両方の場合の平衡配向は、私たちが分類する退化の位相図によって記述される。 すべての予測は、同じ境界値問題の有限要素解に対して、$0.16\%$よりもよい一致で検証される。

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