論文の概要: Symmetry conservation with Trotterization and Quantum Phase Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.01560v1
• Date: Thu, 02 Jul 2026 00:35:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-03 19:45:08.622986
• Title: Symmetry conservation with Trotterization and Quantum Phase Estimation
• Title（参考訳）: トロッター化と量子位相推定による対称性の保存
• Abstract要約: 量子化学のための量子アルゴリズムは、量子ビットに基づいてハミルトニアンを表現し、指数関数が量子デバイスに容易にエンコードされるパウリ作用素の積の和にハミルトンを断片化する。 トロッター化と呼ばれる指数関数の積を適用すると、作用素の非可換性に関連する誤差が生じる。 対称作用素のアベリアン群に対応する任意の符号化および保存対称性に対して、可換なパウリ弦の和に写像するエルミート励起作用素の項でハミルトニアンを表現できることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum algorithms for quantum chemistry and other many-body fermionic systems work by expressing the Hamiltonian in a basis of qubits and fragmenting the Hamiltonian into a sum of products of Pauli operators whose exponentials are easily encoded on a quantum device. Applying the product of exponentials, known as Trotterization, leads to an error associated with the non-commutativity of operators. This error can lead to breaking the symmetries of the Hamiltonian because the fragments are not symmetry conserving in general. Nonetheless, many algorithms for time evolution rely on Trotterization, including time evolution and quantum phase estimation. We show that we can express the Hamiltonian in terms of Hermitian excitation operators which map to sums of commuting Pauli strings for any encoding and conserve symmetries corresponding to Abelian groups of symmetry operators. Symmetries corresponding to non-Abelian groups, on the other hand, are not fully conserved by Trotterized Hermitian excitation operators, so we developed ``operator kirigami'' to cut the sum of non-commuting operators by orthogonal projection and to fold terms together using unitary rotations. We tested pools of operators for small molecules and basis sets, and found that electron number and spin symmetry conserving pools led to greater errors that decreased for larger molecules and were negated with second-order Trotterization. Our work shows the potential for testing quantum computing algorithms on classical computers by adapting tools used in electronic structure theory with conserved symmetries.
• Abstract（参考訳）: 量子化学やその他の多体フェルミオン系のための量子アルゴリズムは、量子ビットに基づいてハミルトニアンを表現し、指数関数が量子デバイスに容易にエンコードされるパウリ作用素の積の和にハミルトンを断片化する。 トロッター化と呼ばれる指数関数の積を適用すると、作用素の非可換性に関連する誤差が生じる。 この誤差は、破片が一般に保存される対称性ではないため、ハミルトニアンの対称性を破ることにつながる。 それでも、時間進化のための多くのアルゴリズムは、時間進化や量子位相推定を含むトロッター化に依存している。 対称作用素のアベリアン群に対応する任意の符号化および保存対称性に対して、可換なパウリ弦の和に写像するエルミート励起作用素の項でハミルトニアンを表現できることが示される。 一方、非アベリア群に対応する対称性は、トロッター化されたエルミート励起作用素によって完全に保存されないので、直交射影によって非可換作用素の和をカットし、一元回転を用いて項を折り畳むために 'operator kirigami' を開発した。 我々は小分子と基底集合の演算子のプールを試験し、電子数とスピン対称性保存プールがより大きな分子の誤差を減少させ、2次トロッター化で無効となったことを発見した。 本研究は,電子構造理論で使用されるツールを保存対称性に適応させることにより,古典的コンピュータ上で量子コンピューティングアルゴリズムをテストする可能性を示す。

関連論文リスト

• Exact chiral symmetry with quantum signal processing [39.146761527401424]
  重なり合うフェルミオンハミルトニアンに対する量子信号処理アルゴリズムを提案する。 重なり合うハミルトニアンを適用するには、ウィルソン・ディラック・ハミルトニアンよりも$_e$の対数しかかからない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-07-30T17:00:58Z)
• Symmetry-protected topology and deconfined solitons in a multi-link $\mathbb{Z}_2$ gauge theory [45.88028371034407]
  球殻の大円として視覚化できるリンクを持つ多重グラフ上で定義された$mathbbZ$格子ゲージ理論を研究する。 これは、ピエルズ不安定性に類似した現象の根底にある状態依存トンネル振幅につながることを示す。 行列積状態に基づいて詳細な解析を行うことで、電荷分解が電荷-摩擦化の結果生じることを証明できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-02T22:59:25Z)
• Operator Entanglement from Non-Commutative Symmetries [0.0]
  対称性のホップ-代数変形は、合成生成子の共積定義概念によって強制される$operator$$entanglement$の本質的な内容を持っていると論じる。 演算子エンタングルメントを閉じた形で計算し、ハール・ユニフォーム積の入力に対して、そのエンタングルパワーが後者によって完全に決定されることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-31T11:49:25Z)
• Kernpiler: Compiler Optimization for Quantum Hamiltonian Simulation with Partial Trotterization [38.59115551211364]
  ハミルトニアンシミュレーションのための既存のコンパイル技術は、現在の量子コンピュータで可能なゲート数を提供するのに苦労している。 我々は部分的トロッター化を提案し、非可換なハミルトン項の集合を直接コンパイルすることで、トロッターステップ当たりの誤差を少なくすることができる。 スピンおよびフェルミオンハミルトニアンの数値シミュレーションで、カイスキットのRustiqやカイスキットのPaulievolutiongateのような最先端の手法と比較して、新しいコンパイラは最大10倍のゲートと深さカウントの削減を提示する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-09T18:41:31Z)
• Predicting symmetries of quantum dynamics with optimal samples [41.42817348756889]
  量子力学における対称性の同定は、量子技術に深く影響する重要な課題である。 グループ表現理論とサブグループ仮説テストを組み合わせた統合フレームワークを導入し,これらの対称性を最適効率で予測する。 我々は,並列戦略が適応プロトコルや不定値順序プロトコルと同じ性能を達成することを証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-03T15:57:50Z)
• Revealing symmetries in quantum computing for many-body systems [0.0]
  量子コンピュータ上での評価のためにジョルダン・ウィグナー形式で用意された多体ハミルトニアンの対称性特性を導出する。 我々は、対称性演算の下でパウリテンソル弦の変換を計算する簡単な方法を提供する一般的な定理を証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-03T18:53:09Z)
• Realizing triality and $p$-ality by lattice twisted gauging in (1+1)d quantum spin systems [0.0]
  ツイストガウス法則作用素を定義し、格子上の有限群のツイストガウイングを実装する。 SPTアンタングルを最初に適用し,その後に未操作のガウイングを行う2段階の手順と等価であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-23T18:00:02Z)
• Symmetry-restricted quantum circuits are still well-behaved [45.89137831674385]
  対称性で制限された量子回路は、全特殊ユニタリ群 $SU(2n)$ の性質を継承することを示す。 これは、対称状態に関する先行研究を作用素に拡張し、作用素空間が状態空間と同じ構造に従うことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-26T06:23:39Z)
• Non-Hermiticity in quantum nonlinear optics through symplectic transformations [0.0]
  フォック空間上の第二量子化されたエルミート・ハミルトニアンが非エルミート的有効ハミルトニアンをもたらすことを示す。 我々は特異値分解法により任意の非単位過程をシミュレートする量子光学的スキームを作成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-06T18:41:46Z)
• General quantum algorithms for Hamiltonian simulation with applications to a non-Abelian lattice gauge theory [44.99833362998488]
  複数の量子数の相関変化からなる相互作用のクラスを効率的にシミュレートできる量子アルゴリズムを導入する。 格子ゲージ理論は、1+1次元のSU(2)ゲージ理論であり、1つのスタッガードフェルミオンに結合する。 これらのアルゴリズムは、アベリアおよび非アベリアゲージ理論と同様に高次元理論にも適用可能であることが示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-28T18:56:25Z)
• Algebraic Compression of Quantum Circuits for Hamiltonian Evolution [52.77024349608834]
  時間依存ハミルトニアンの下でのユニタリ進化は、量子ハードウェアにおけるシミュレーションの重要な構成要素である。 本稿では、トロッターステップを1ブロックの量子ゲートに圧縮するアルゴリズムを提案する。 この結果、ハミルトニアンのある種のクラスに対する固定深度時間進化がもたらされる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-06T19:38:01Z)
• Trotter errors in digital adiabatic quantum simulation of quantum $\mathbb{Z}_2$ lattice gauge theory [9.83302372715731]
  トロッター分解はデジタル量子シミュレーションの基礎である。 非対称および対称分解は、2+1$次元量子$mathbbZ$格子ゲージ理論のデジタル断熱量子シミュレーションのGPU実験で用いられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-01T05:56:41Z)
• Shallow-circuit variational quantum eigensolver based on symmetry-inspired Hilbert space partitioning for quantum chemical calculations [3.8117315001626966]
  ヒルベルト空間の分割は変分作用素の数を大幅に減少させる。 単項表現は、試験された様々な分子に対して必要な精度に達するのに十分である。 量子回路深さの測定値である制御NOTゲートの数は、最大35倍に減少する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-19T16:28:26Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。