論文の概要: Algebra of quantum mechanics via classical phonons. I: The Schrodinger equation as the Newtonian equation of motion and quantum observables as classical averages
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.03897v1
- Date: Sat, 04 Jul 2026 14:40:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-07 22:26:29.74726
- Title: Algebra of quantum mechanics via classical phonons. I: The Schrodinger equation as the Newtonian equation of motion and quantum observables as classical averages
- Title（参考訳）: 古典的フォノンによる量子力学の代数 I:ニュートン運動方程式としてのシュロディンガー方程式と古典的平均としての量子可観測性
- Abstract要約: 対応するニュートンの運動方程式の連続極限が実数値場に対するクライン=ゴルドン方程式をもたらすことを示す。
摩擦力が古典的モデルに組み込まれるとき、対応するクライン=ゴルドン方程式は、非エルミート的ハミルトニアンを持つシュロディンガー方程式として書き換えることができることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: The Schrodinger equation for a single spinless particle is formally obtained via a classical phonon model, namely the Frenkel-Kontorova model. Starting from a one-dimensional lattice of coupled harmonic oscillators, we show that the continuous limit of the corresponding Newtonian equation of motion yields the Klein-Gordon equation for a real-valued field. By introducing a complex-valued change of variables mixing the real-valued displacement and velocity fields, and by separating fast and slow time scales, the Klein-Gordon equation is written as the Schrodinger equation within the non-relativistic limit. This complex change of variable also allows to rewrite classical global observables of the phonon field, such as the total energy or momentum, as the corresponding quantum observables. Additionally, we show that when a friction force is incorporated into the classical model, the corresponding Klein-Gordon equation can be rewritten as a Schrodinger equation with a non-Hermitian Hamiltonian. While the global approach is limited here to the non-relativistic regime and does not address the measurement problem, quantization or relativistic effects, it nonetheless illustrates how quantum algebra and complex-valued wave functions can be exactly reproduced using classical dynamics. The relativistic regime for a spinless particle and the link between commutators and Poisson brackets is addressed in the second part of this series.
- Abstract（参考訳）: 単一のスピンレス粒子に対するシュロディンガー方程式は、古典的なフォノンモデル、すなわちフレンケル・コントロワモデルによって正式に得られる。
結合調和振動子の1次元格子から始め、対応するニュートン方程式の連続極限が実数値場に対するクライン=ゴードン方程式をもたらすことを示す。
実数値の変位と速度場を混合した変数の複素値変化を導入し、高速かつ遅い時間スケールを分離することにより、クライン=ゴルドン方程式は非相対論的極限内のシュロディンガー方程式として記述される。
この変数の複雑な変化は、フォノン場の古典的大域観測可能量(トータルエネルギーや運動量など)を対応する量子観測可能量として書き換えることも可能である。
さらに、摩擦力が古典的モデルに組み込まれるとき、対応するクライン=ゴルドン方程式は、非エルミート・ハミルトン方程式を用いてシュロディンガー方程式として書き直すことができることを示す。
ここでのグローバルなアプローチは非相対論的体制に限られており、測定問題、量子化、あるいは相対論的効果には対処していないが、量子代数と複素数値波動関数を古典力学を用いて正確に再現する方法が示されている。
スピンレス粒子の相対論的状態と、交換子とポアソンブラケットのリンクは、このシリーズの第2部で扱われる。
関連論文リスト
- Algebra of quantum mechanics \textit{via} classical phonons. II: Klein-Gordon dynamics, the Heisenberg formalism, the Dirac canonical commutation rule and the Poincaré algebra through the continuous Poisson bracket formalism [0.0]
この級数の最初の部分では、単一粒子に対するシュロディンガー方程式は純粋に古典的なフォノンモデルから得られることを示した。
この研究では、代わりに、同じフォノン系に適用された古典的ハミルトン形式が、単一のスピンレス粒子に対する相対論的量子力学の特徴を回復する方法について焦点を当てる。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-04T15:10:11Z) - Quantum simulation of the Liouville equation in classical mechanics with discontinuous potential via Schrödingerization [42.22857110018992]
我々は、不連続ポテンシャルを持つ古典力学のリウヴィル方程式の量子シミュレーションアルゴリズムを開発した。
我々は、Math. Sci. 3(3), 285-315 (2005) における Jin と Wen によるハミルトニアン保存スキームとSchrdingerization 法を組み合わせる。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-06-13T02:49:05Z) - Euler-Korteweg vortices: A fluid-mechanical analogue to the Schrödinger and Klein-Gordon equations [0.0]
量子論と相対性理論は流体力学といくつかの形式的な類似性を示す。
本稿では,古典流体モデルが両理論の最も基本的な数学的形式を再現できる条件について検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-12-29T07:38:30Z) - Quantifying superluminal signalling in Schrödinger-Newton model [0.0]
単一粒子のシュルディンガー-ニュートン方程式による超光ビット転送の成功確率を定量化する。
我々は、非相対論的極限においてシュルディンガー・ニュートン方程式を生成するアインシュタイン・ディラック系が、相対論的因果構造と完全に一致していることを証明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-12-22T10:56:38Z) - Revivals and quantum carpets for the relativistic Schrödinger equation [41.99844472131922]
シュリンガー方程式に従って進化するボックス内の相対論的粒子のウェーブパレットダイナミクスについて検討する。
ウェーブパレット再生時間の式を取得し、対応する量子カーペットを探索する。
我々は、非相対論的な状態から超相対論的な限界へと変化するダイナミックスとして、レベル間隔統計を解析する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-11-07T12:39:00Z) - A pseudo-random and non-point Nelson-style process [49.1574468325115]
我々はネルソンの過程の考え方を取り上げ、その目的はシュル「オーディンガーの方程式」を導出することであった。
我々は、擬似ランダムであるが、ネルソンの過程と同じ特性を持つ決定論的過程を考える。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-04-29T16:18:51Z) - Analogue black string in a quantum harmonic oscillator [49.1574468325115]
我々は、電荷のない静的黒弦の背景にクライン=ゴルドン方程式の正確な解を記述する。
固有値問題は粒子に複雑なエネルギー値を与え、これは準正規モードの存在を示す可能性がある。
我々は、黒弦の背景にある粒子を模倣できる単純な量子系を示し、その解は、双畳み関数の応用でもある。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-12-31T15:03:57Z) - Klein-Gordon oscillators and Bergman spaces [55.2480439325792]
我々はミンコフスキー空間$mathbbR3,1$における相対論的発振子の古典的および量子力学を考える。
このモデルの一般解は、平方可積分な正則函数(粒子に対する)の重み付きベルグマン空間と、K"アラー・アインシュタイン多様体上の反正則函数$Z_6$から与えられる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-23T09:20:56Z) - Construction of Schrödinger, Pauli and Dirac equations from Vlasov equation in case of Lorentz gauge [0.0]
著者らはシュル・オーディンガー、パウリ、ディラック方程式、ハミルトン・ヤコビ方程式、マックスウェル方程式の構築に成功した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-21T08:38:40Z) - Quantum mechanics without quantum potentials [0.0]
量子力学における非局所性は、時空における相対論的共変拡散を考慮することで解決できる。
運動の2階ボーム・ニュートン方程式を置き換えるために運動量平衡の概念を導入する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-08T18:51:38Z) - Real-time dynamics of false vacuum decay [49.1574468325115]
非対称二重井戸電位の準安定最小値における相対論的スカラー場の真空崩壊について検討した。
我々は,2粒子既約(2PI)量子実効作用の非摂動的枠組みを,Nの大規模展開において次から次へと誘導する順序で採用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-06T12:44:48Z) - Free expansion of a Gaussian wavepacket using operator manipulations [77.34726150561087]
ガウス波束の自由展開は、学部の量子クラスでよく議論される問題である。
本研究では,ガウス波束を高調波発振器の基底状態と考えることで自由膨張を計算する方法を提案する。
量子インストラクションが進化して量子情報科学の応用が広まるにつれ、このよく知られた問題をスキューズフォーマリズムを使って再研究することで、学生は量子センシングで押された状態がどのように使われているかの直感を身につけることができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-28T19:20:52Z) - Classical and Quantum Brownian Motion [0.0]
量子力学では、電子や他の点粒子は波ではなく、量子力学の章は力担体に由来する。
新しいプロジェクタ演算子は、古典的な環境で動く量子粒子の波動関数の崩壊に対して提案される。
ボーム力学のフレームにおけるブラウン力学を考えると、密度汎函数ボーム・ランゲヴィン方程式が提案される。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-12T13:24:39Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。