論文の概要: Estimation of a sparse multi-qubit Hamiltonian via compressed sensing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.04669v1
- Date: Mon, 06 Jul 2026 04:51:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-07 22:26:30.040023
- Title: Estimation of a sparse multi-qubit Hamiltonian via compressed sensing
- Title（参考訳）: 圧縮センシングによるスパース多重量子ハミルトニアンの推定
- Authors: Juntao Tu, Yuanlong Wang, Shuming Cheng, Shuixin Xiao, Zhibo Hou,
- Abstract要約: ハミルトン推定は量子系の構造と動的進化を研究する上で効果的な方法である。
N$-qubit Hamiltonianは4N-1$未知のパラメータを持ち、情報抽出には指数関数的に多くの方程式を必要とする。
我々は,マルチキュービットシステムのハミルトニアンを推定するために,圧縮センシングに基づく手法を開発した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6553699564712037
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Hamiltonian estimation is an effective approach in studying the structure and dynamical evolution of quantum systems. The difficulty in estimating the Hamiltonian is that an $N$-qubit Hamiltonian has $4^N-1$ unknown parameters, requiring exponentially many equations for information extraction. In this paper we develop a method based on compressed sensing to estimate the Hamiltonian of a multi-qubit system. We identify a problem where as $N$ increases, the common sufficient condition (Restricted Isometry Property) for compressed sensing often fails, obstructing the application of compressed sensing in ($N\geq 3$)-qubit Hamiltonian estimation. To solve this problem, we propose a ``scale transformation" technique to restore RIP and ensure a compressive estimation of a $k$-sparse Hamiltonian using only $O(k\log(4^N/k))$ equations. In the numerical examples, we estimate the Hamiltonians of two 6- and 30-qubit systems, demonstrating the effectiveness of the method.
- Abstract（参考訳）: ハミルトン推定は量子系の構造と動的進化を研究する上で効果的な方法である。
ハミルトニアンの推定の難しさは、N$-量子ハミルトニアンが4^N-1$未知のパラメータを持ち、情報抽出に指数関数的に多くの方程式を必要とすることである。
本稿では,マルチキュービットシステムのハミルトニアンを推定するための圧縮センシングに基づく手法を提案する。
我々は、$N$が増加するにつれて、圧縮センシングのための一般的な十分条件(制限等尺性)がしばしば失敗し、(N\geq 3$)-量子ハミルトニアン推定における圧縮センシングの適用を妨げる問題を特定する。
この問題を解決するために、我々は、RIPを復元し、$O(k\log(4^N/k))$方程式のみを用いて$k$スパースハミルトニアンを圧縮的に推定する「スケール変換」手法を提案する。
数値的な例では、2つの6ビットおよび30ビット系のハミルトニアンを推定し、この手法の有効性を実証する。
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