論文の概要: A maximal Hohenberg-Kohn theorem for non-interacting systems via potential theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.12852v2
- Date: Tue, 21 Jul 2026 07:17:38 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-22 14:48:36.079482
- Title: A maximal Hohenberg-Kohn theorem for non-interacting systems via potential theory
- Title（参考訳）: ポテンシャル理論による非相互作用系に対する最大ホヘンベルク・コーン定理
- Authors: Thiago Carvalho Corso,
- Abstract要約: 弱相関基底状態を持つシュルディンガー作用素に対して、ホヘンベルク・コーンの定理は形式有界な外部ポテンシャルの極大クラスに属することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: In this paper, we show that for Schrödinger operators with weakly correlated ground states, the Hohenberg-Kohn theorem holds within the maximal class of form-bounded external potentials if and only if the single-particle density is positive quasi-everywhere. Furthermore, we show that these conditions are satisfied for the ground state of non-interacting Schrödinger operators with a discrete ground state energy. Consequently, we establish the Hohenberg-Kohn theorem for non-interacting systems, and therefore the uniqueness of the Kohn-Sham potential, within the maximal class of Laplace form-bounded potentials. The key ingredient to establish these results is a characterization of weakly correlated regular states, whose proof relies on classical potential theory. Moreover, our proof reveals that, in the continuum setting, the fundamental mechanism underlying the Hohenberg-Kohn theorem is the (quasi)-unique continuation of the density rather than of the many-body wavefunction.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、弱相関基底状態を持つシュレーディンガー作用素に対して、ホヘンベルク・コーンの定理は、単粒子密度が正準同値である場合に限り、形式有界な外部ポテンシャルの極大クラス内で成り立つことを示す。
さらに、これらの条件は、離散基底状態エネルギーを持つ非相互作用シュレーディンガー作用素の基底状態に対して満たされることを示す。
したがって、非相互作用系に対するホヘンベルク・コーンの定理を確立し、したがって、ラプラス形式有界ポテンシャルの極大クラスにおいて、コーン・シャムポテンシャルの特異性を確立する。
これらの結果を確立する鍵となる要素は、古典的ポテンシャル理論に依存する弱相関正則状態の特徴づけである。
さらに、この証明は、連続体設定において、ホヘンベルク・コーンの定理の根底にある基本的なメカニズムは、多体波動関数よりも密度の(準)一様連続であることを示した。
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