論文の概要: Quantum observables for probabilistic classical particles

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.13937v1
• Date: Wed, 15 Jul 2026 15:19:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-16 16:39:12.821204
• Title: Quantum observables for probabilistic classical particles
• Title（参考訳）: 確率論的古典粒子の量子可観測性
• Abstract要約: 本稿では、確率論的古典粒子に対するより頑健な量子オブザーバブルの利用を提案する。 量子オブザーバブル (quantum observable) は、与えられた古典的位置と運動量に対して固定値を取ることのない統計観測可能量である。 量子システムが古典的な統計からどのように現れるかを示す。
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• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The classical observables of position and momentum are not well adapted to particles in a microphysical situation where typical probability distributions are characterized by a substantial dispersion. We propose the use of more robust quantum observables for probabilistic classical particles. The quantum observables are statistical observables which do not take fixed values for a given classical position and momentum. Solutions of the Liouville equation are discussed in the quantum formalism for classical statistics. Statistical observables are represented by non-commuting operators. No classical correlation function is defined for these observables and Bell's inequalities do not apply. We demonstrate for a general potential how a quantum system emerges from classical statistics. For the particular cases of a harmonic potential and a Coulomb potential we investigate subsystems which describe all features of a quantum particle. This covers the discrete energy spectrum of the hydrogen atom and quantum harmonic oscillator. We discuss the interference for the double-slit experiment. Conserved statistical observables may also be relevant for the probabilistic dynamics of dust or planets.
• Abstract（参考訳）: 古典的な位置と運動量の観測可能量は、典型的な確率分布が実質的な分散によって特徴づけられるミクロ物理学的な状況において粒子にはあまり適応しない。 本稿では、確率論的古典粒子に対するより頑健な量子オブザーバブルの利用を提案する。 量子オブザーバブル (quantum observable) は、与えられた古典的位置と運動量に対して固定値を取ることのない統計観測可能量である。 リウヴィル方程式の解は古典統計学の量子形式論において議論される。 統計的可観測物は非可換作用素によって表される。 これらの観測可能量に対して古典的相関関数は定義されておらず、ベルの不等式は適用されない。 量子システムが古典的な統計からどのように現れるかを示す。 調和ポテンシャルとクーロンポテンシャルの特定の場合について、量子粒子の全ての特徴を記述するサブシステムについて検討する。 これは水素原子と量子調和振動子の離散エネルギースペクトルをカバーする。 ダブルスリット実験の干渉について検討する。 保存された統計観測物は、塵や惑星の確率力学にも関係している可能性がある。

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