論文の概要: Semi-fractality and localization on a chiral Cayley tree
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.18179v1
- Date: Mon, 20 Jul 2026 17:16:17 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-21 18:48:37.719945
- Title: Semi-fractality and localization on a chiral Cayley tree
- Title（参考訳）: キラルケイリー木の半フラクタル性と局在
- Abstract要約: 無限のケイリー木上の量子粒子ホッピングについて、分布特異点から$|t|-a$と引き起こされた最も近い近傍ホッピング振幅を、弱いリンクに近づき、オンサイト障害を起こさないように研究する。
グラフは二部体であるため、モデルにはキラル対称性があり、スペクトルの中心にある固有状態の統計に強く影響を及ぼす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study a quantum particle hopping on an infinite Cayley tree with nearest-neighbor hopping amplitudes drawn from a distribution singular as $|t|^{-a}$ near weak links and no on-site disorder. Because the graph is bipartite, the model has chiral symmetry, which strongly affects the statistics of eigenstates at the center of the spectrum. Using population dynamics to solve the cavity equations for the propagator, we analyze the distribution of the local density of states and show that it develops broad power-law tails. These tails imply an unusual form of wave-function statistics, which we call semi-fractality: the eigenstates occupy an extensive fraction of the system, but their higher moments behave as in a multifractal state. We find that the symmetry properties of the local-density-of-states distribution are not fixed only by the symmetry class, but vary continuously with the exponent controlling the power-law hopping distribution. As this exponent is changed, the system crosses from a semi-fractal regime to a localized one. At the transition, the wave functions realize an extreme intermediate form that we call semi-localized, simultaneously extended in their support but localized according to higher moments.
- Abstract（参考訳）: 無限のケイリー木上の量子粒子ホッピングについて、分布特異点から$|t|^{-a}$として引き出された最も近い近傍ホッピング振幅を持つ。
グラフは二部体であるため、モデルにはキラル対称性があり、スペクトルの中心にある固有状態の統計に強く影響を及ぼす。
伝搬器の空洞方程式の解法として人口動態を用いて、状態の局所密度分布を分析し、広義の尾を発達させることを示す。
これらの尾は、半フラクタル性(半フラクタル性)と呼ばれ、固有状態は系の広い部分を占めるが、高いモーメントは多フラクタル状態のように振る舞う。
局所状態密度分布の対称性特性は、対称性クラスによってのみ固定されるのではなく、パワーローホッピング分布を制御する指数によって連続的に変化する。
この指数が変化するにつれて、系は半フラクタル状態から局所的な状態に交差する。
この遷移において、波動関数は半局所化と呼ばれる極端中間形式を実現する。
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