論文の概要: Metric completion of the Bender--Brody--Müller Hamiltonian: dilation spectrum and missing eigenstates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.19067v1
• Date: Tue, 21 Jul 2026 12:58:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-22 19:05:05.428953
• Title: Metric completion of the Bender--Brody--Müller Hamiltonian: dilation spectrum and missing eigenstates
• Title（参考訳）: Bender--Brody--Müller Hamiltonian: Dilation spectrum and missing eigenstates
• Abstract要約: Bender--Brody-Mller (BBM) Hamiltonian は非エルミート的ヒルベルト-プラヤ作用素として提案された。 BBMの候補測度により,標準半線$L2$コア上でヒルベルト完備化を解析した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8867357521563244
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Bender--Brody--Müller (BBM) Hamiltonian was proposed as a non-Hermitian Hilbert--Pólya operator. We analyze the Hilbert completion induced, on the standard half-line $L^2$ core, by BBM's candidate metric $\hatη=\sin^2(\hat p/2)=Δ^\daggerΔ/4$. The form $η_0=Δ^\daggerΔ$ is positive with trivial kernel but is not coercive. Completing $C_c^\infty(0,\infty)$ in the norm $\|ψ\|_{η_0}=\|Δψ\|$ gives a Hilbert space canonically unitarily equivalent to $L^2(\mathbb R_+)$. Its free self-adjoint realization is the dilation generator, with simple, purely absolutely continuous spectrum $\mathbb R$. The analysis yields two spectral statements of interest beyond the BBM problem. First, no bounded sandwich $Δ^\dagger h(D)Δ$ is boundedly invertible. Second, the transported symmetric operator has deficiency indices $(\infty,\infty)$ and an adjoint with every real point as an eigenvalue of infinite multiplicity, while its free extension is purely continuous. The realization-independent BBM conclusion concerns the candidate eigenfunctions: $Δψ_z=x^{-z}$, so for $\operatorname{Re}z=1/2$ they do not belong to the completed space. Thus the original BBM boundary-condition/eigenfunction mechanism cannot produce point-spectrum Riemann-zero states in this $L^2$-based metric completion.
• Abstract（参考訳）: Bender--Brody-Müller (BBM) Hamiltonian は非エルミート的ヒルベルト-ポリア作用素として提案された。 BBM の候補計量 $\hatη=\sin^2(\hat p/2)=Δ^\daggerΔ/4$ により、標準半直線 $L^2$ コア上でヒルベルト完備化を解析する。 $η_0=Δ^\daggerΔ$ は自明な核に対して正であるが、強制的ではない。 ノルム$C_c^\infty(0,\infty)$をノルム$C_c^\infty(0,\infty)$にコンパイルすると、ヒルベルト空間は単体で$L^2(\mathbb R_+)$に等しい。 その自由自己随伴実現は、単純で純粋に絶対連続なスペクトル $\mathbb R$ を持つ拡張生成元である。 この分析は、BBM問題以外の2つのスペクトルステートメントをもたらす。 まず、有界サンドイッチ $Δ^\dagger h(D)Δ$ は有界可逆ではない。 第二に、輸送された対称作用素は、不足指標 $(\infty,\infty)$ と、その自由拡大は純粋に連続である一方、無限多重性の固有値としてすべての実点を持つ随伴を持つ。 実現非依存な BBM の結論は、候補固有函数に関するものである:$Δ =_z=x^{-z}$ なので、$\operatorname{Re}z=1/2$ は完備空間に属さない。 したがって、オリジナルのBBM境界条件/固有関数機構は、この$L^2$ベースの計量完備化において点スペクトルリーマン零状態を生成することができない。

関連論文リスト

• Half a qubit: an algebraic fractionalization [0.0]
  量子二層系の分数分解は通常、マヨラナフェルミオンの対に基づく符号化と関連付けられる。 ゼークリーの古典的半コイン'' を非エルミート的クライン空間に埋め込むことにより、代替代数的分数化を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-17T06:57:54Z)
• The Inverted Dirac-Moshinsky Oscillator in $(1+1)$ Dimensions [0.0]
  逆ディラック・モシンスキー発振器(IDMO)の正確な解を$ (1+1)$次元で導いて解析する。 負エネルギーセクターは、正の虚像部分が真空不安定性と自然対生成を示す反粒子反共鳴を記述する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-31T03:04:27Z)
• Tripartite information of free fermions: a universal entanglement coefficient from the sine kernel [51.56484100374058]
  自由フェルミオンの3分割情報I_3を3つの隣接する幅wに分割した2次元格子上で検討する。 g(z) は z* = 1.329 +/- 0.001: で一意な零点を持ち、k_F w z* のモードは相互情報の独占に反する。 z ln z の領域法則項と z2 の項の2つの正確なキャンセルは、I_3 の組み合わせに固有のものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-03T15:39:35Z)
• Approximating the operator norm of local Hamiltonians via few quantum states [53.16156504455106]
  複素ヒルベルト空間上で作用するエルミート作用素 $A$ を 2n$ とする。 A$ がパウリ拡大において小さな次数を持つとき、あるいは言い換えれば、$A$ は局所 $n$-量子ハミルトニアンである。 A$ が $d$-local, textiti.e., $deg(A)le d$ であるときは常に、次の離散化型不等式を持つことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-15T14:26:11Z)
• Non-representable quantum measures [55.2480439325792]
  次数-$d$測度 a $sigma$-algebra $mathcalAsubseteq 2X$ over a set $X$ は弱加法的型条件の階層の1つを満たす測度の一般化である。 署名されたすべてのpoly measure $lambda$ on $(X,mathcalA)d$は、その対角的な$widetildelambda(A):=lambda(A,cdots,A)$としてグレード$d$測度を生成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-08-20T00:47:24Z)
• Quantum connection, charges and virtual particles [65.268245109828]
  量子バンドル $L_hbar$ には接続 $A_hbar$ が与えられ、そのセクションは標準波動関数 $psi$ がシュリンガー方程式に従う。 L_Cpm$ と接続 $A_hbar$ を相対論的位相空間 $T*R3,1$ に持ち上げ、粒子と反粒子の両方を記述する Dirac スピノルバンドルに結合する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-10T10:27:09Z)
• A Unified Framework for Uniform Signal Recovery in Nonlinear Generative Compressed Sensing [68.80803866919123]
  非線形測定では、ほとんどの先行結果は一様ではない、すなわち、すべての$mathbfx*$に対してではなく、固定された$mathbfx*$に対して高い確率で保持される。 本フレームワークはGCSに1ビット/一様量子化観測と単一インデックスモデルを標準例として適用する。 また、指標集合が計量エントロピーが低い製品プロセスに対して、より厳密な境界を生み出す濃度不等式も開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-25T17:54:19Z)
• Systematics of quasi-Hermitian representations of non-Hermitian quantum models [0.0]
  本稿では、正しい物理ヒルベルト空間の1つに対して、記述の構成的帰結の集合を$cal R_N(0)$で紹介し、記述を記述する。 理論の極端において、構成は現在よく知られており、内部積計量 $Theta=Theta(H)$ のみを含む。 j=N$ において、内積計量は自明であり、ハミルトニアンのみがエルミート化されなければならない、$H to Mathfrakh = Omega,H,Omega-1=mathfrak
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-07T20:10:58Z)
• Beyond the Berry Phase: Extrinsic Geometry of Quantum States [77.34726150561087]
  状態の量子多様体のすべての性質がゲージ不変のバーグマンによって完全に記述されることを示す。 偏光理論への我々の結果の即時適用について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-30T18:01:34Z)
• Spectral properties of sample covariance matrices arising from random matrices with independent non identically distributed columns [50.053491972003656]
  関数 $texttr(AR(z))$, for $R(z) = (frac1nXXT- zI_p)-1$ and $Ain mathcal M_p$ deterministic, have a standard deviation of order $O(|A|_* / sqrt n)$. ここでは、$|mathbb E[R(z)] - tilde R(z)|_F を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-06T14:21:43Z)
• Unitary unfoldings of Bose-Hubbard exceptional point with and without particle number conservation [0.0]
  非エルミート的だが$cal PT-$symmetric quantum system of a $N-$plet of a Bosons by Bose-Hubbard Hamiltonian $H(gamma,v,c)$ is pick up。 非エルミート的だが$cal PT-$symmetric quantum system of a $N-$plet of a three-parametric Bose-Hubbard Hamiltonian $H(gamma,v,c)$ is pick up。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-28T21:06:17Z)
• Algebra for Fractional Statistics -- interpolating from fermions to bosons [0.0]
  この記事では、代数 $alpha beta - eitheta beta alpha = 1 $ のヒルベルト空間を構築し、クリフォード代数とハイゼンベルク代数の間の連続性を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-02T18:04:47Z)
• Thermal Equilibrium Distribution in Infinite-Dimensional Hilbert Spaces [0.0]
  量子力学波動関数上の熱平衡分布は、熱密度作用素に対するいわゆるガウス調整射影(GAP)測度、$GAP(rho_beta)$である。 ここでは、無限次元分離ヒルベルト空間における$GAP(rho)$の厳密な定義に関する数学的詳細を収集する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-29T14:24:34Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。