論文の概要: An algebraically closed family of informational n-qubit purity invariants

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.24987v1
• Date: Mon, 27 Jul 2026 18:40:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-29 20:50:42.595547
• Title: An algebraically closed family of informational n-qubit purity invariants
• Title（参考訳）: 代数的閉情報n-量子純度不変量族
• Abstract要約: パウリ予想値に二次体の族を示し、すべての n-ビット純状態に対して状態独立な不変量を構成することを証明する。 この科は、[P. A. Hhn, Quantum 1, 38, P. A. Hhn and C. S. Wever, Phys. Rev. A 95, 012102] の再構成プログラムで発見された2量子ペンタゴンのアイデンティティを一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a family of quadratics in Pauli expectation values, and prove that they constitute state-independent invariants for all n-qubit pure states. This family generalises the two-qubit `pentagon identities', discovered in the reconstruction programme of [P. A. Höhn, Quantum 1, 38 (2017), P. A. Höhn and C. S. P. Wever, Phys. Rev. A 95, 012102 (2017)], where they characterise the space of pure states, as well as the unitary group, and are interpreted as complementarity equalities in the Brukner-Zeilinger information measure. The generalisation to arbitrarily many qubits is nontrivial as it requires new tools which in turn reveal novel structural properties that are absent in the two-qubit case. A thorough analysis of these properties, and their relation with mutual unbiasedness and complementarity in the n-qubit Pauli group, can be found in two companion papers.
• Abstract（参考訳）: パウリ予想値に二次体の族を示し、すべての n-ビット純状態に対して状態独立な不変量を構成することを証明する。 この族は、[P. A. Höhn, Quantum 1, 38 (2017), P. A. Höhn and C. S. Wever, Phys. Rev. A 95, 012102 (2017)] の再構成プログラムで発見された2ビットの「ペンタゴン恒等式」を一般化し、純粋状態の空間とユニタリ群を特徴づけ、ブルクナー・ツェーリンガー情報測度における相補的等式として解釈される。 任意の数のキュービットへの一般化は、新しいツールを必要とするため、結果として2つのキュービットの場合に欠落する新しい構造的性質が明らかになるため、自明ではない。 これらの性質の徹底的な解析と、n-立方体パウリ群における相互不偏性および相補性との関係は、2つの共役論文で見ることができる。

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