論文の概要: Construction of Sets of Orthogonal Quantum States with Minimal Nonlocality in Bipartite and Tripartite Systems of Unequal Local Dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.28998v1
- Date: Fri, 31 Jul 2026 03:52:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-03 14:29:40.586143
- Title: Construction of Sets of Orthogonal Quantum States with Minimal Nonlocality in Bipartite and Tripartite Systems of Unequal Local Dimensions
- Title（参考訳）: 不等局所次元の双極子系と三偏子系における最小非局所性を持つ直交量子状態の集合の構成
- Abstract要約: 極小非局所性の研究は、非局所的な量子状態の集合の最小濃度を決定することを目的としている。
局所次元が不等な二部量子系や三部量子系における非局所状態の集合の構成は未解決のままである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4352431518568114
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The research on minimal nonlocality aims to determine the minimal cardinality of nonlocal sets of quantum states. However, the construction of a nonlocal set of states in bipartite or tripartite quantum systems with unequal local dimensions remains unsolved. In this paper, we first give a method to construct a set of orthogonal quantum states with minimal nonlocality in $\mathbb{C}^{4} \otimes \mathbb{C}^{7}$ quantum system. Then we give a general method to construct a set of orthogonal quantum states with minimal nonlocality in a bipartite quantum system with unequal local dimensions. Furthermore, we generalize the construction method to tripartite quantum system with unequal local dimensions, and construct a set of orthogonal quantum states with minimal nonlocality in $\mathbb C^{d_1} \otimes \mathbb C^{d_2}\otimes \mathbb C^{d_3}$ quantum system for $5\le d_1 < d_2 < d_3$. Our work settles the construction problem of a set of orthogonal states with minimal nonlocality in both bipartite and tripartite systems with unequal local dimensions.
- Abstract（参考訳）: 極小非局所性の研究は、非局所的な量子状態の集合の最小濃度を決定することを目的としている。
しかし、局所次元が不等な二部量子系や三部量子系における非局所集合の構成は未解決のままである。
本稿では、まず、$\mathbb{C}^{4} \otimes \mathbb{C}^{7}$量子系において、最小限の非局所性を持つ直交量子状態の集合を構築する方法を提案する。
そして、不等局所次元を持つ二部量子系において、最小限の非局所性を持つ直交量子状態の集合を構築するための一般的な方法を与える。
さらに,不均等な局所次元を持つ量子系を分割する構成法を一般化し,$\mathbb C^{d_1} \otimes \mathbb C^{d_2}\otimes \mathbb C^{d_3}$量子系を$5\le d_1 < d_2 < d_3$で構築する。
我々の研究は、局所次元が不等な二部系と三部系の両方において、最小限の非局所性を持つ直交状態の集合の構成問題を解決している。
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