Fugu-MT 論文翻訳(概要): iSWAP maximises the second-moment spectral gap in random quantum circuits

論文の概要: iSWAP maximises the second-moment spectral gap in random quantum circuits

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.29551v1
Date: Fri, 31 Jul 2026 15:42:31 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-08-03 14:29:40.785444
Title: iSWAP maximises the second-moment spectral gap in random quantum circuits
Title（参考訳）: iSWAPはランダム量子回路における第2モーメントスペクトルギャップを最大化する
Abstract要約: 我々は、$mathrmiSWAP$ gate がすべての連結グラフ上のエルミート第二モーメント作用素のスペクトルギャップを最大化することを示す。また、非対称四点不等式で定義される多面体円錐が$mathrmiSWAP$半群の転置の下で不変であることも証明する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1020753556218543
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We prove that the $\mathrm{iSWAP}$ gate maximises the spectral gap of the Hermitian second-moment operator on every connected graph with at least three vertices, among all two-local unitary circuit ensembles. We further prove that the polyhedral cone defined by asymmetric four-point inequalities is invariant under the transpose of the $\mathrm{iSWAP}$ semigroup, yielding a componentwise comparison certificate for its positive Perron--Frobenius eigenvector. These results resolve a conjecture of Kong, Li, and Liu.
Abstract（参考訳）: 我々は、$\mathrm{iSWAP}$ gate が、少なくとも3つの頂点を持つすべての連結グラフ上のエルミート第二モーメント作用素のスペクトルギャップを最大化することを証明している。さらに、非対称四点不等式で定義される多面体円錐が$\mathrm{iSWAP}$半群の転置の下で不変であることが証明され、正のペルロン-フロベニウス固有ベクトルに対する成分的比較証明が得られる。これらの結果は、Kong, Li, Liu の予想を解く。

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