Fugu-MT 論文翻訳(概要): Nearly tight lower bounds for estimating quantum functionals: Uhlmann fidelity, trace distance, and von Neumann entropy

論文の概要: Nearly tight lower bounds for estimating quantum functionals: Uhlmann fidelity, trace distance, and von Neumann entropy

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.02600v1
Date: Mon, 03 Aug 2026 17:59:11 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-08-04 21:56:46.39475
Title: Nearly tight lower bounds for estimating quantum functionals: Uhlmann fidelity, trace distance, and von Neumann entropy
Title（参考訳）: 量子汎関数推定のためのほぼ狭い下界:ウルマン忠実度、トレース距離、フォン・ノイマンエントロピー
Abstract要約: 我々は、ウルマンの忠実度、トレース距離、フォン・ノイマンのエントロピーを推定するために、$widetilde(N2)$サンプルが必要であることを示した。これらの下位境界は、2016年以来、12の量子アルゴリズムのほぼ最適性を示唆している。
参考スコア（独自算出の注目度）: 13.491187998442596
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In this paper, we present a unified framework for proving lower bounds for estimating functionals of quantum states. We therefore resolve several open problems by establishing lower bounds that match known upper bounds: we show that it requires $\widetildeΩ(N^2)$ samples to estimate the Uhlmann fidelity, trace distance, and von Neumann entropy. Moreover, they immediately imply matching query lower bounds of $\widetildeΩ(N)$ by quantum sample-to-query lifting. These lower bounds imply the near-optimality of a dozen quantum algorithms since 2016.
Abstract（参考訳）: 本稿では,量子状態の関数を推定するための下界を証明するための統一的な枠組みを提案する。したがって、既知の上界に一致する下界を確立することで、いくつかの開問題を解く: ウルマンの忠実度、トレース距離、フォン・ノイマンのエントロピーを推定するために、$\widetildeΩ(N^2)$サンプルが必要であることを示す。さらに、量子サンプル対クエリリフトにより、クエリの下限の$\widetildeΩ(N)$を即座に一致させる。これらの下位境界は、2016年以来、12の量子アルゴリズムのほぼ最適性を示唆している。

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