論文の概要: Curvature as a control field in helicoidal two-body systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.02659v1
• Date: Sat, 01 Aug 2026 13:27:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-05 15:30:22.877613
• Title: Curvature as a control field in helicoidal two-body systems
• Title（参考訳）: ヘリカル二体系における制御場としての曲率
• Abstract要約: 組込み多様体の幾何学がチューナブルな制御場として機能する曲率ゲージの枠組みを確立する。 提案手法は,射影ゲージ場が保存された運動量景観を再構成している間に,曲率が有効な運動構造を変化させることを示す。 結果は、曲面量子、電子、フォトニック、合成プラットフォームにおける局所化とスペクトル構造を制御する一般的なルートとして、エンジニアリングされた幾何学を確立した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Geometry is increasingly recognized as an active physical resource capable of modifying the behavior of quantum systems beyond conventional external control mechanisms. Here, we establish a curvature--gauge framework in which the geometry of an embedded manifold functions as a tunable control field for classical trajectories and quantum states. By deriving an exact reduced Hamiltonian for a two-body system confined to a helicoidal surface, we demonstrate that curvature modifies the effective kinetic structure while a projected gauge field reconstructs the conserved momentum landscape. This geometric renormalization produces controllable transitions between distinct dynamical regimes, including bounded phase-space structures, zero-energy localization, symmetry-breaking bifurcations, and critical soft-mode behavior. Quantization of the geometry-dependent effective potential reveals a corresponding spectral reconstruction, where harmonic confinement evolves into quartic critical states at the localization threshold. These results establish engineered geometry as a general route for controlling localization and spectral organization in curved quantum, electronic, photonic, and synthetic platforms, where deformation itself becomes a functional degree of freedom rather than a passive constraint.
• Abstract（参考訳）: 幾何学は、従来の外部制御機構を超えた量子系の振る舞いを変更できる活発な物理資源として認識されつつある。 ここでは、埋め込み多様体の幾何学が古典的軌跡や量子状態のチューナブルな制御場として機能する曲率ゲージの枠組みを確立する。 ヘリコイド面に制限された2体系のハミルトン系に対して、正確に還元されたハミルトニアンを導出することにより、射影ゲージ場が保存された運動量景観を再構成している間に、曲率が有効な運動構造を変更することを実証する。 この幾何的再正規化は、有界位相空間構造、ゼロエネルギー局在化、対称性を破る分岐、臨界軟モード挙動を含む、異なる動的状態間の制御可能な遷移を生成する。 幾何依存性の有効ポテンシャルの量子化は、高調波閉じ込めが局在閾値の準臨界状態へと発展する対応するスペクトル再構成を明らかにする。 これらの結果は、変形自体が受動的制約ではなく機能的な自由度となる曲面量子、電子、フォトニック、合成プラットフォームにおける局所化とスペクトル構造を制御する一般的な経路として、エンジニアリングされた幾何学を確立している。

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