論文の概要: State preparation via measurement and feedback: pushing relations, state structures, and non-invertible symmetries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.08821v1
- Date: Sun, 09 Aug 2026 17:12:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-11 19:16:36.961989
- Title: State preparation via measurement and feedback: pushing relations, state structures, and non-invertible symmetries
- Title（参考訳）: 測定とフィードバックによる状態準備--関係、状態構造、非可逆対称性
- Abstract要約: 押し出し可能な欠陥と押し上げ関係が有限深度MF調整可能な状態を規定していることが示される。
プッシュ可能な欠陥とプッシュ関係は、測定とフィードバックによる量子状態の準備の統一原則として現れる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2846479438896339
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum circuits with measurements and unitary feedback (MF) can prepare long-range entangled states in constant depth, but a systematic construction of the MF preparation circuit for a given target state remains underexplored. We develop such a scheme for one-dimensional states, based on the notion of pushable defects: virtual-bond operators of a matrix product state that can be pushed through the tensor at the price of a physical feedback unitary. We show that the set of pushable defects, together with their pushing relations classifies finite-depth MF-preparable states and dictates their preparation circuits. To each class of the target state $|A\rangle$, we associate a state $|B\rangle$ from which $|A\rangle$ can be prepared using a 1-round MF circuit; in particular, $|A\rangle$ is preparable from a product state using a circuit with 1 round of MF whenever $|B\rangle$ is preparable by a finite-depth local unitary (FDLU) circuit. For a general target state, the scheme is obtained by iterating this procedure until the associated state is FDLU-preparable. For open-boundary matrix product states, the scheme is complete: it constructs a preparation circuit whenever finite-depth MF preparation with left-conditioned feedback corrections is possible. Pushable defects and pushing relations thus emerge as a unifying principle for quantum state preparation via measurements and feedback. This characterization further reveals an intrinsic connection between MF circuits and non-invertible symmetries: states with certain classes of pushing relations are related to a product state by Tambara-Yamagami duality operators, or by continuous cosine symmetry operators with fusion rules $L_α L_{α'} = L_{α+α'} + L_{α-α'}$, together with their generalizations up to (not necessarily transversal) gates.
- Abstract（参考訳）: 測定とユニタリフィードバック(MF)を備えた量子回路は、一定の深さで長距離の絡み合った状態を作ることができるが、与えられた目標状態に対するMF準備回路の体系的な構成は未定のままである。
物理フィードバックユニタリの価格でテンソルを通じて押し出すことができる行列積状態の仮想結合作用素である。
プッシュ可能な欠陥の集合は、そのプッシュ関係とともに有限深度MF調整可能な状態に分類し、その準備回路を規定することを示す。
対象状態 $|A\rangle$ の各クラスに対して、$|A\rangle$ を 1 ラウンド MF 回路で準備できる状態 $|B\rangle$ を関連付ける。
一般目標状態に対しては、この手順をFDLU準備可能になるまで反復することによりスキームを得る。
開境界行列積状態に対しては、左条件フィードバック補正による有限深度MF準備が可能であればいつでも準備回路を構築する。
したがって、プッシュ可能な欠陥とプッシュの関係は、測定とフィードバックによる量子状態の準備の統一原則として現れる。
この特徴づけは、MF回路と非可逆対称性の間の本質的な接続をさらに明らかにしている: プッシュ関係のある種のクラスを持つ状態は、タンバラ・山上双対性作用素または融合規則 $L_α L_{α'} = L_{α+α'} + L_{α-α'}$ の連続コサイン対称性作用素による積状態と(必ずしも超越ではない)ゲートへの一般化と関係している。
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