論文の概要: Two-copy distillability of one-copy-undistillable negative-partial-transpose states in every dimension
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.08836v1
- Date: Sun, 09 Aug 2026 17:50:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-11 19:16:36.966368
- Title: Two-copy distillability of one-copy-undistillable negative-partial-transpose states in every dimension
- Title（参考訳）: 全次元における1コピ不純物負部分転移状態の2コピ蒸留性
- Abstract要約: 我々は、この家系の卓越した1つのコピー不能な状態が、すべての局所次元$dgeq 3$で既に2つのコピー蒸留可能であることを証明した。
単一の対称性が還元された族は、反対の2つのコピーの振る舞いを持つ厳格に証明された状態を含み、有限個のコピーの蒸留性が未解決の領域によって分離される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.8003865754242705
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Whether negative-partial-transpose (NPT) states that are undistillable from one copy become distillable from finitely many copies remains a basic open problem in entanglement theory. We study the canonical two-parameter family of DiVincenzo \textit{et al.}, introduced as a symmetry-reduced testbed for this question. We prove that a distinguished one-copy-undistillable state in this family is already two-copy distillable in every local dimension $d\geq 3$. A uniform equal-norm tight-frame construction gives explicit Schmidt-rank-two certificates in every dimension, thereby disproving the conjecture that the entire one-copy-undistillable region of the canonical family remains undistillable for arbitrarily many copies. The same witnesses certify an open two-copy-distillable neighborhood around the counterexample, while separately constructed three-copy witnesses enlarge the inner bounds for the distillable region in the surrounding parameter space. In contrast, recent results for Werner states, together with the propagation argument of DiVincenzo \textit{et al.}, establish a neighboring region of one-copy-undistillable states that remains two-copy undistillable. Thus a single symmetry-reduced family contains rigorously certified states with opposite two-copy behavior, separated by a substantial region whose finite-copy distillability remains unresolved.
- Abstract（参考訳）: 負の部分転移(NPT)が1つのコピーから蒸留できないことが有限個のコピーから蒸留可能であるか否かは、絡み合い理論の基本的な問題のままである。
本稿では,この問題に対する対称性還元テストベッドとして導入されたDiVincenzo \textit{et al } の正準2パラメータ族について検討する。
我々は、この族における卓越した1つのコピー不能な状態が、すべての局所次元$d\geq 3$で既に2つのコピー蒸留可能であることを証明した。
均一な等ノルムの厳密なフレーム構成は、すべての次元においてシュミットランク2の証明を明示するので、正準族の1つのコピーが持たない領域全体が、任意に多くのコピーに対して不可解なままであるという予想を否定する。
同じ証人はカウンターの周囲に2つのコピーで蒸留可能な地区を証明し、3つのコピーの証人は別々に構築し、周囲のパラメータ空間の蒸留可能な領域の内側の境界を拡大した。
対照的に、Werner状態の最近の結果は、DiVincenzo \textit{et al } の伝播論とともに、2つのコピーが残らない1つのコピー不能な状態の隣り合う領域を確立する。
このように、単一の対称性が還元された族は、反対の2つのコピーの挙動を持つ厳密に証明された状態を含み、有限個のコピーの蒸留性が未解決な領域によって分離される。
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