論文の概要: Quantum Simulation of QCD in Axial Gauge

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.16783v1
• Date: Mon, 17 Aug 2026 16:36:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-18 19:59:03.793995
• Title: Quantum Simulation of QCD in Axial Gauge
• Title（参考訳）: 軸ゲージ内QCDの量子シミュレーション
• Abstract要約: ゲージ場の時間成分は、独立場自由度と格子規制グリーン関数の観点から解析的に解決される。 ゲージ場自由度は局所場基底で表され、効率的に正準共役運動量基底に変換することができる。 格子QCDスケールのリアルタイムダイナミックスに必要な量子資源は,体積,エネルギー,時間,精度,素ハミルトニアンパラメータを動的にシミュレーションする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4213973379473652
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study quantum simulation of SU(3) non-Abelian gauge theory dynamically coupled with fundamental fermions in $3+1$ dimensions by employing the lattice Hamiltonian in axial gauge that avoids Gauss's law constraints. The temporal component of the gauge field is analytically solved in terms of independent field degrees of freedom and a lattice regulated Green's function. The axial gauge condition is trivially maintained in time evolution, even under Trotterization. The gauge field degrees of freedom are expressed in the local field basis and can be efficiently transformed into the canonical conjugate momentum basis by local quantum Fourier transforms. We prove the number of qubits needed for describing all states up to an energy $E$ with an accuracy $ε$ on a lattice of volume $V$ at bare coupling $g$ is bounded as $16n_A V + 12n_f V$, where $n_A \approx \log_2 (\frac{64 E' V^{4/3}}{π^2ε} + \frac{32\sqrt{2}g n_f E'^{1/2} V^{7/6}}{\sqrt{3}π^3ε^{1/2}} ) $ is the number of qubits needed for each independent gauge field per site with a shifted energy $E'$, and $n_f$ denotes the number of fermion flavors. We then analyze a quantum algorithm for time evolution that is based on Trotterization, quantum Fourier transform, and Jordan-Wigner transformation, for which quantum circuits can be explicitly constructed under arbitrary gauge field truncation and digitization. We find the numbers of CNOT and single-qubit rotation gates both scale as $O(n_A^4 V^{4/3}) + O(V^{5/3})$ per Trotter step for fixed $n_f\leq 6$. We conclude that quantum resources needed for simulating real-time dynamics of lattice QCD scale polynomially with volume, energy, time, accuracy, and bare Hamiltonian parameters.
• Abstract（参考訳）: ガウスの法則制約を避ける軸ゲージに格子ハミルトニアンを用いることにより、3+1$次元の基本的なフェルミオンと動的に結合したSU(3)非アベルゲージ理論の量子シミュレーションを研究する。 ゲージ場の時間成分は、独立場自由度と格子規制グリーン関数の観点から解析的に解決される。 軸ゲージ条件は、トロッター化の下でも時間進化において自明に維持される。 ゲージ場自由度は局所場基底で表され、局所量子フーリエ変換により効率的に正準共役運動量基底に変換できる。 すべての状態を記述するのに必要な量子ビットの数は、エネルギー$E$の精度で$ε$で、素カップリングの体積$g$の格子上で$16n_A V + 12n_f V$とバウンドされ、$n_A \approx \log_2 (\frac{64 E' V^{4/3}}{π^2ε} + \frac{32\sqrt{2}g n_f E'^{1/2} V^{7/6}}{\sqrt{3}π^3ε^{1/2}} )$は、移動エネルギー$E’$を持つ各部位の独立ゲージ場に必要な量子ビットの数である。 次に、トロタライゼーション、量子フーリエ変換、ジョルダン・ウィグナー変換に基づく時間発展のための量子アルゴリズムを解析し、任意のゲージ場切り込みとデジタル化の下で量子回路を明示的に構築する。 固定された$n_f\leq 6$に対して、CNOT とシングルキュービット回転ゲートの数はともに$O(n_A^4 V^{4/3}) + O(V^{5/3})$ per Trotter step である。 格子QCDスケールのリアルタイム力学を,体積,エネルギー,時間,精度,素ハミルトニアンパラメータで多項式的にシミュレーションするために必要な量子資源について検討した。

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