論文の概要: Frustration without Glass in Non-Abelian Simplicial Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.17817v1
• Date: Tue, 18 Aug 2026 14:18:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-19 21:40:53.362623
• Title: Frustration without Glass in Non-Abelian Simplicial Networks
• Title（参考訳）: 非アベリア単純ネットワークにおけるガラスフリーフラストレーション
• Authors: Xuanhua Wang,
• Abstract要約: 単純なネットワークのリンク上に変換が存在するシステムに対して、非アベル的構造整合性理論を定式化する。 デンスフラストレーションは、個々のペアの相関が幾何学的に希釈される非ガラス性相関ゲージ液体を生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We formulate a non-Abelian theory of structural consistency for systems in which dynamical transformations reside on the links of a simplicial network. Gauge covariance follows from freedom to choose local representation frames, while plaquette holonomies quantify the incompatibility of alternative paths. For an SU(2) model on the complete simplicial $2$-complex with quenched random plaquette couplings, parallel-tempering simulations reveal a continuous disorder-driven loss of global compatibility. In the high-disorder phase, the uniform compatibility $M_P$ decreases with system size, the integrated adjacent correlation weight $\mathcal I_{\mathrm{adj}}$ remains finite value. Moreover, the connected replica-overlap width approaches the numerical noise floor and its distribution narrows, providing no evidence for thermodynamic replica-symmetry breaking. Dense frustration therefore produces a non-glassy correlated gauge liquid in which individual pair correlations are geometrically diluted while a finite integrated correlation weight survives.
• Abstract（参考訳）: 動的変換が単純ネットワークのリンク上に存在する系に対して、非アベリア的構造整合性理論を定式化する。 ゲージ共分散は局所表現フレームを選択する自由から従うが、ラケットホロノミーは代替経路の不整合性を定量化する。 急激なランダムなプラケット結合を持つ単純な2$-プレプレックス上のSU(2)モデルの場合、並列テンパリングシミュレーションは、大域的互換性の連続的な障害駆動的損失を示す。 高次相では、均一互換性$M_P$はシステムサイズとともに減少し、隣接する相関重み$\mathcal I_{\mathrm{adj}}$は有限値のままである。 さらに、連結レプリカオーバーラップ幅は、数値ノイズフロアとその分布幅に近づき、熱力学的レプリカ対称性の破れの証拠は得られない。 したがって、デンスフラストレーションは、個々のペアの相関が幾何学的に希釈され、有限の相関重みが生存する非ガラス性相関ゲージ液体を生成する。

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