論文の概要: Frustration without Glass: A Non-Abelian Gauge Model of Network Compatibility

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.17817v2
• Date: Wed, 26 Aug 2026 14:50:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-27 14:15:14.702104
• Title: Frustration without Glass: A Non-Abelian Gauge Model of Network Compatibility
• Title（参考訳）: ガラスのないフラストレーション:ネットワーク適合性の非アベリアゲージモデル
• Abstract要約: 動的変換をリンク上に配置する非アベリア的ネットワーク整合性理論を定式化する。 焼成ランダムプラケットカップリングを持つ完全単純2-錯体上のSU(2)モデルでは、並列温度シミュレーションは連続的な障害駆動相転移を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We formulate a non-Abelian theory of network compatibility in which dynamical transformations reside on the links. Gauge covariance follows from the freedom to choose local representation frames, while plaquette holonomies quantify the incompatibility of closed-loop transformations. For an SU(2) model on the complete simplicial 2-complex with quenched random plaquette couplings, parallel-tempering simulations reveal a continuous disorder-driven phase transition characterized by the network compatibility $M_P$. As the disorder strength approaches the critical value, the compatibility drops rapidly to a value that decreases with system size, while the frustration energy of the network sharply rises. Moreover, analysis of connected replica-overlap width provides no evidence for thermodynamic replica-symmetry breaking. Instead, the high-disorder regime sustains a nearly constant integrated adjacent correlation as the system size increases. Therefore, rather than a frozen gauge glass or a featureless disordered ``gas'' phase, dense topological frustration produces a non-glassy correlated gauge liquid in which individual pair correlations are geometrically diluted while a finite integrated correlation survives.
• Abstract（参考訳）: 動的変換をリンク上に配置する非アベリア的ネットワーク整合性理論を定式化する。 ゲージ共分散は局所表現フレームを選択する自由から従うが、プラケットホロノミーは閉ループ変換の不整合性を定量化する。 急激なランダムなプラケット結合を持つ完全単純2-複合体上のSU(2)モデルでは、並列温度シミュレーションによりネットワークの互換性が$M_P$を特徴とする連続的な障害駆動相転移が示される。 障害強度が臨界値に近づくと、ネットワークのフラストレーションエネルギーが急上昇する一方、互換性はシステムサイズとともに急速に低下する。 さらに、連結レプリカオーバーラップ幅の解析は、熱力学的レプリカ対称性の破れの証拠にはならない。 代わりに、システムサイズが大きくなるにつれて、高次状態は、ほぼ一定に隣接した相関を保ちます。 したがって、凍結ゲージガラスや不規則な「ガス」相ではなく、密集したトポロジカルフラストレーションは、個々の対の相関が幾何学的に希釈され、有限の相関が残る非ガラスの相関ゲージ液体を生成する。

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