論文の概要: Laughlin quasihole geometry from a single snapshot ensemble

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.22384v1
• Date: Sun, 23 Aug 2026 12:09:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-25 13:29:43.753959
• Title: Laughlin quasihole geometry from a single snapshot ensemble
• Title（参考訳）: 単一スナップショットアンサンブルからのラウリン準ホール幾何学
• Abstract要約: ある一般的な参照位置における正確な占有法則は、既知の解析的準ホール因子とともに、完全に複雑なグラム核を固定する。 有限スナップショットアンサンブルは、家族の別のメンバーを準備せずにこのカーネルを推定する。 同じ解析構造は、次元が粒子数とともに最も直線的に成長する正確な射影部分空間に族を閉じ込める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Can a probability distribution measured in one basis determine complex quantum geometry? The answer is affirmative for a lattice Laughlin quasihole. The exact occupation law at one generic reference position, together with the known analytic quasihole factor, fixes the complete complex Gram kernel. A finite snapshot ensemble estimates this kernel without preparing another member of the family, and thereby determines finite-distance overlaps, Bargmann phases, the quantum metric, and the Berry curvature. The same analytic structure confines the family to an exact projective subspace whose dimension grows at most linearly with particle number. Exact enumeration of a Nielsen-Cirac-Sierra state demonstrates finite-shot reconstruction of both the metric and a geometric phase. Moreover, a Rényi-2 divergence sets the statistical range of the reconstruction while, at nondegenerate points, occupation readout also attains the local single-copy multiparameter information bound.
• Abstract（参考訳）: 1つの基底で測定された確率分布は複素量子幾何学を決定できるか? この答えは格子ラウリン準ホールに対して肯定的である。 ある一般的な参照位置における正確な占有法則は、既知の解析的準ホール因子とともに、完全に複雑なグラム核を固定する。 有限スナップショットアンサンブルは、家族の別のメンバーを準備せずにこのカーネルを推定し、したがって有限距離オーバーラップ、バーグマン位相、量子計量、ベリー曲率を決定する。 同じ解析構造は、次元が粒子数とともに最も直線的に成長する正確な射影部分空間に族を閉じ込める。 Nielsen-Cirac-Sierra状態の厳密な列挙は、計量と幾何学的位相の両方の有限ショット再構成を示す。 さらに、レニイ2の発散は、復元の統計的範囲を設定し、非退化点では、占有読み出しも局所的な単一コピーマルチパラメータ情報バウンドに達する。

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