Fugu-MT 論文翻訳(概要): Spectral Theory of Semisimple Bivariate Bicycle Codes

論文の概要: Spectral Theory of Semisimple Bivariate Bicycle Codes

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.27565v1
Date: Thu, 27 Aug 2026 18:00:04 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-08-31 17:16:04.108997
Title: Spectral Theory of Semisimple Bivariate Bicycle Codes
Title（参考訳）: 半単純二変数自転車符号のスペクトル理論
Abstract要約: 符号対称性の体系的理論は、座標置換の構造化ブロック-モノミカル部分群を構築するために定式化される。付録は、分析をBCHベースの製品構造に拡張する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Extending the classical theory of two-dimensional cyclic codes, we develop an algebraic approach to bivariate bicycle codes. Using Frobenius-orbit idempotents, formulas for logical dimensions are derived and lower bounds on minimum distances are established. A systematic theory of code symmetries is formulated to construct a structured block-monomial subgroup of coordinate permutations. Several explicit examples show how to generate these codes from first principles without relying on numerical searches. An appendix extends the analysis to BCH-based product constructions.
Abstract（参考訳）: 2次元巡回符号の古典的理論を拡張して、二変量自転車符号に対する代数的アプローチを開発する。フロベニウス軌道等等等式を用いて、論理次元の式が導出され、最小距離上の下界が確立される。符号対称性の体系的理論は、座標置換の構造化ブロック-モノミカル部分群を構築するために定式化される。いくつかの明示的な例は、数値探索に頼ることなく、最初の原則からこれらのコードを生成する方法を示している。付録は、分析をBCHベースの製品構造に拡張する。

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