Fugu-MT 論文翻訳(概要): Sufficient positive maps between von Neumann algebras: Rényi divergences

論文の概要: Sufficient positive maps between von Neumann algebras: Rényi divergences

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.28510v1
Date: Fri, 28 Aug 2026 16:43:20 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-08-31 17:16:04.413239
Title: Sufficient positive maps between von Neumann algebras: Rényi divergences
Title（参考訳）: フォン・ノイマン代数間の十分正の写像:レニイ発散
Abstract要約: 我々は、フォン・ノイマン代数間の正の正規単位写像の下で、レニイ発散の回復定理を証明した。我々の証明は、JW*-部分代数と$Lp$-空間の十分性を用いて、データ処理の不等式における等式を特徴づける。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4323566945483497
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We prove recovery theorems for $α$-$z$ Rényi divergences under normal unital positive maps between von Neumann algebras. Previous results in this setting required 2-positivity, while recent finite dimensional work showed that this assumption can be relaxed to mere positivity. Our proof uses sufficiency for JW*-subalgebras and $L^p$-spaces over them to characterize equality in the data processing inequality. As a further application of our methods, we solve a problem discussed by Haagerup and Stormer: Every conditional expectation of a von Neumann algebra onto a JW*-subalgebra factors through a conditional expectation onto the generated von Neumann subalgebra.
Abstract（参考訳）: フォン・ノイマン環の間の正の正の正規写像の下で、$α$-$z$ Rényi の回復定理を証明する。しかし、最近の有限次元の研究では、この仮定は単なる正に緩和できることが示されている。我々の証明は、JW*-部分代数と$L^p$-空間の十分性を用いて、データ処理の不等式における等式を特徴づける。フォン・ノイマン代数の条件予想は、生成したフォン・ノイマン部分代数への条件期待を通して、JW*-部分代数因子への条件期待である。

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