論文の概要: On the entropy of a pseudo-density matrix

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.28946v1
• Date: Fri, 28 Aug 2026 23:34:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-01 18:31:30.792266
• Title: On the entropy of a pseudo-density matrix
• Title（参考訳）: 擬密度行列のエントロピーについて
• Abstract要約: 我々は、単位トレースのエルミート行列に対してフォン・ノイマンエントロピー函数のユニークな拡張が存在することを証明した。 また、このフォン・ノイマンエントロピーの PDM への一意的な拡張は、単一キュービット力学に対する部分加法的であることも証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0030826298642217
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The pseudo-density matrix (PDM) formalism naturally extends the notion of density operator to the spatiotemporal domain. While PDMs are Hermitian and of unit trace, they admit negative eigenvalues when encoding temporal correlations unattainable for spacelike separated systems. Consequently, there have been various approaches to extending the von~Neumann entropy---which is only defined for positive operators---to PDMs. Here, we prove that there exists a unique extension of the von~Neumann entropy functional to Hermitian matrices of unit trace satisfying two simple assumptions: unitary invariance and strong additivity with respect to affine combinations within the interval $[-1,1]$, which we prove contains the eigenvalues of a PDM. We also prove that this unique extension of von~Neumann entropy to PDMs is subadditive for single qubit dynamics, and we analyze its behavior in a number of examples.
• Abstract（参考訳）: 擬密度行列(PDM)形式主義は自然に密度作用素の概念を時空間に拡張する。 PDMはエルミート的かつ単位トレースであるが、空間的分離系では得られない時間的相関を符号化する際に負の固有値を認める。 したがって、フォン~ノイマンエントロピーを拡張するための様々なアプローチがあり、これは正の作用素に対してのみ定義される--------- PDM へ拡張する。 ここでは、単位トレースのエルミート行列に対するフォン–ノイマンエントロピー函数のユニークな拡張が存在することを証明し、単位不変量と強い加法性という2つの単純な仮定を満たす: 区間 $[-1,1]$ 内のアフィン結合について、PDMの固有値を含むことを証明する。 また、このvon~Neumann entropy の PDM への一意的な拡張が単一キュービット力学の副加法であることを証明し、その挙動を多くの例で分析する。

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