論文の概要: Metricity of separable quantum optimal transport with the Hilbert-Schmidt cost

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.03769v1
• Date: Thu, 03 Sep 2026 12:36:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-04 18:28:39.057187
• Title: Metricity of separable quantum optimal transport with the Hilbert-Schmidt cost
• Title（参考訳）: Hilbert-Schmidtコストによる分離可能な量子最適輸送の計量
• Abstract要約: 我々は、非対称部分空間への射影に関連する分離可能な量子最適輸送コストの平方根が密度行列間の真の距離を定義することを証明した。 これにより、純状態間のヒルベルト・シュミット距離によって誘導される2次ベアティ・フラナ量子最適輸送構造に対する三角形の不等式が確立される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We prove that the square root of the separable quantum optimal transport cost associated with the orthogonal projection onto the antisymmetric subspace defines a genuine distance between density matrices. Equivalently, this establishes the triangle inequality for the order-two Beatty-França quantum optimal transport construction induced by the Hilbert-Schmidt distance between pure states. The result also proves metricity of the corresponding distance derived from separable SWAP fidelity. The proof replaces the unavailable gluing argument by convex-roof duality and a dimension-independent interpolation result for Hermitian operators.
• Abstract（参考訳）: 反対称部分空間への直交射影に付随する分離可能な量子最適輸送コストの平方根が密度行列間の真の距離を定義することを証明した。 同様に、これは純状態間のヒルベルト・シュミット距離によって誘導される順序2のベアティ・フランセ量子輸送構造に対する三角形の不等式を確立する。 この結果は、分離可能なSWAP忠実度に由来する対応する距離の計量性も証明している。 この証明は、不可能なグルーリング引数を、凸ルーフ双対性とエルミート作用素の次元非依存補間結果によって置き換える。

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