論文の概要: Exact Compatibility Geometry of Three-Qubit Entanglement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.03864v1
- Date: Thu, 03 Sep 2026 13:53:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-04 18:28:39.095175
- Title: Exact Compatibility Geometry of Three-Qubit Entanglement
- Title（参考訳）: 3ビットエンタングルメントの厳密な整合性幾何
- Abstract要約: 3-qubit系におけるペアワイズ・コンカレンスと3-tangleの置換対称支持関係を示す。
4次元互換体の概念を導入することにより,提案した大域的関係と以前のCKW関係は,一様に異なる支持方向と見なせることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.359597628833441
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a permutation-symmetric supporting relation between the pairwise concurrences and the three-tangle in three-qubit system, whose extrema are attained only by the symmetric $W$ and GHZ local-unitary classes. Furthermore, by introducing the concept of a four-dimensional compatibility body, we show that our proposed global relation and the previous CKW relation can be uniformly viewed as different supporting directions of the same achievable set. Subsequently, we provide a necessary-and-sufficient semi-algebraic characterization of the complete four-dimensional compatibility of a three-qubit pure state. Based on this, we can conversely describe the compatibility between entangled components: given the remaining entangled components, the missing two-body entangled component can only take values within a precise parameter-free interval. We demonstrate that the above construction also applies to arbitrary concurrence-generated entanglement measures.
- Abstract（参考訳）: 3ビット系における対の共起点と3-三角形の間の置換対称な支持関係を示し、その極限は対称$W$とGHZ局所単位類によってのみ達成される。
さらに, 4次元互換体の概念を導入することにより, 提案した大域的関係と以前のCKW関係を, 同じ達成可能な集合の異なる支持方向として一様に捉えることができることを示す。
その後、3量子状態の完全4次元整合性の必要十分かつ十分半代数的特徴付けを提供する。
これに基づいて、絡み合ったコンポーネント間の互換性を逆に記述することができる。残りの絡み合ったコンポーネントを考えると、欠落した2体絡み合ったコンポーネントは正確なパラメータフリー区間内でのみ値を取ることができる。
上記の構成は任意のコンカレンス生成エンタングルメント尺度にも適用可能であることを示す。
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