論文の概要: Matrix Product Belief Propagation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.05598v1
• Date: Fri, 04 Sep 2026 18:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-12 13:08:47.528096
• Title: Matrix Product Belief Propagation
• Title（参考訳）: マトリックス製品信念の伝播
• Abstract要約: 2次元テンソルネットワークとグラフィカルモデルの近似縮約のための制御手法として,MP-BP(Matrix Product belief propagation)がある。 MP-BPはバクスターのコーナー-トランスファー-行列法の実践的な実装と解釈できる。 古典的および量子的2次元テンソルネットワーク問題に対する定性的に改善された収束を数値的に示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce "matrix product belief propagation" (MP-BP) as a controlled method for the approximate contraction of two-dimensional tensor networks and graphical models, which generically leads to a quadratic reduction of errors relative to existing methods: at similar computational effort, the number of accurate digits is asymptotically doubled. For infinite systems, MP-BP can be understood as a practical implementation of Baxter's corner-transfer-matrix method; for reflection-symmetric networks, it further coincides with the boundary matrix-product-state and corner-transfer-matrix renormalization group algorithms as conventionally implemented. In the limit of unit matrix-product rank, MP-BP is equivalent to belief propagation, and more generally, can be understood as a generalization of BP in which the "messages" live on surfaces and are assumed to have a matrix-product factorization. We further extend the quadratic improvement to the computation of expectation values, and numerically demonstrate the qualitatively improved convergence for a variety of classical and quantum 2D tensor network problems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,2次元テンソルネットワークとグラフィカルモデルの近似縮合の制御手法として,MP-BP(Matrix Product belief propagation)を導入する。 無限系では、MP-BPはバクスターのコーナー-トランスファー-行列法の実践的な実装と解釈できるが、反射対称ネットワークでは境界行列-積-状態とコーナー-トランスファー-行列再正規化群アルゴリズムが従来の実装と一致する。 単位行列積ランクの極限において、MP-BPは信念の伝播と等価であり、より一般的には「メッセージ」が表面に存在し、行列積の分解を持つと仮定されるBPの一般化として理解することができる。 さらに、期待値の計算に二次的改善を加え、古典的および量子的2次元テンソルネットワーク問題に対する定性的に改善された収束を数値的に示す。

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