論文の概要: Geometric Phases in Two-Level Mixing: From Neutral Mesons to Holonomic Qubits and Topological Majorana Modes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.06857v1
- Date: Sun, 06 Sep 2026 22:10:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-12 02:14:20.5163
- Title: Geometric Phases in Two-Level Mixing: From Neutral Mesons to Holonomic Qubits and Topological Majorana Modes
- Title（参考訳）: 2層混合における幾何学的位相:中性中間子からホロノミック・クビットおよび位相的マヨナモードへ
- Abstract要約: 我々は中性中間子振動によって動機付けられたエルミート二層混合ハミルトンとその量子ビット、フェルミオン、トポロジカルな記述との接続について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5675763601034223
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate the geometric structure of a Hermitian two-level mixing Hamiltonian motivated by neutral meson oscillations and its connections with qubit, fermionic, and topological descriptions. Mapping the Hamiltonian to an effective qubit representation, we analyze the geometric phase associated with cyclic parameter evolution on the Bloch sphere. Without identifying the complex mixing phase with a physical CP-violation observable, we interpret it as a CP-like geometric parameter controlling the azimuthal orientation of the Hamiltonian vector and its reversal under phase conjugation. Third-order Bargmann invariants constructed from the eigenstates yield an associated discrete phase whose dependence on the mixing parameters is examined alongside the continuous geometric construction. The cyclic evolution is also represented as a single-qubit $R_z$ phase operation and expressed through Majorana bilinears. Extending the construction to the momentum-dependent Bogoliubov-de Gennes Hamiltonian of the Kitaev chain, we relate momentum-space winding to the topological regimes and the quantized Berry (Zak) phase in the real-parameter model, while the corresponding Bargmann construction approaches the global phase in the continuum limit. Together, these results provide a geometric perspective connecting phase structure, qubit operations, fermionic representations, and momentum-space topology within related two-level Hamiltonians.
- Abstract（参考訳）: 中性中間子振動を動機とするエルミート二層混合ハミルトンの幾何学的構造と、その量子ビット、フェルミオン、位相的記述との関係について検討する。
ハミルトニアンを有効量子ビット表現にマッピングし、ブロッホ球面上の巡回パラメータの進化に伴う幾何学的位相を解析する。
複素混合位相を物理CP-振動可観測性で識別することなく、ハミルトニアンベクトルの方位方向と位相共役の下での逆方向を制御するCP様幾何パラメータとして解釈する。
固有状態から構築された3階バーグマン不変量(英語版)は、連続的な幾何学的構成とともに混合パラメータに依存するような関連する離散位相を生成する。
循環的進化は、単量子$R_z$相演算として表され、マヨラナ双線形で表される。
北エフ鎖の運動量依存的なボゴリューボフ・ド・ゲンヌ・ハミルトニアンへの構成を拡張して、運動量空間の巻線と実パラメータモデルにおける量子化ベリー(ザック)位相を関連付け、それに対応するバルグマン構成は連続極限における大域位相に近づく。
これらの結果は、位相構造、キュービット演算、フェルミオン表現、および関連する2レベルハミルトニアン内の運動量空間位相を接続する幾何学的な視点を与える。
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