論文の概要: Tracing the Loop: Non-Causal Computation, Partial Traces, & Postselected Entanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.08716v2
• Date: Wed, 09 Sep 2026 10:21:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-10 19:44:08.667281
• Title: Tracing the Loop: Non-Causal Computation, Partial Traces, & Postselected Entanglement
• Title（参考訳）: Tracing the Loop: Non-Causal Computation, partial Traces, and Postselected Entanglement
• Abstract要約: 本稿では、Baumeler & Wolf の論理的に一貫した非因果回路の分類学的解釈を与える。 それらをポストセレクトされた量子テレポーテーションに接続する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper gives a categorical interpretation of Baumeler \& Wolf's logically consistent non-causal circuits, connecting them to postselected quantum teleportation. Looped feedback is represented by a trace in the category of non-negative matrices, and it is shown that the traced process is stochastic precisely when the induced loop transition matrix has trace $1$ for every external input, a condition shown to be equivalent to a unique fixed point for the loop for each input to a deterministic circuit. A classical non-causal circuit is represented by a measure-and-prepare quantum channel with an internal register utilising a maximally entangled Bell-state with postselection. The main result is that classical logical consistency is equivalent to the postselected Bell outcome having, for loop dimension $d$, probability exactly $1/d^2$ for each classical input distribution. The subsequent normalised conditional output then agrees exactly with the classical categorical trace. This work identifies a class of quantum Bell-postselection constructions whose conditional evolution maintains linear dependence on classical input distributions.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、Baumeler \& Wolfの論理的に一貫した非因果回路を分類論的に解釈し、それらをポストセレクトされた量子テレポーテーションに接続する。 ループフィードバックは非負行列のカテゴリのトレースとして表現され、帰納的ループ遷移行列が外部入力毎に1ドルを経過したとき、そのループが決定論的回路への入力ごとに一意的な固定点に等しいことが示されるとき、そのトレース過程は正確に確率的であることを示す。 古典的な非因果回路は、最大絡み合ったベル状態とポストセレクションを利用する内部レジスタを持つ測度とプリパア量子チャネルで表現される。 主な結果は、古典的な論理的整合性は、ループ次元$d$の場合、古典的な入力分布ごとに正確に1/d^2$となるようなポストセレクトされたベルの結果と同値であるということである。 その後の正規化された条件出力は古典的な分類的トレースと正確に一致する。 この研究は、条件進化が古典的な入力分布への線形依存を維持する量子ベルポストセレクション構成のクラスを特定する。

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