論文の概要: Phase transitions in first-detection statistics of monitored long-range quantum walks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.10510v1
• Date: Wed, 09 Sep 2026 17:45:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-10 19:44:09.127296
• Title: Phase transitions in first-detection statistics of monitored long-range quantum walks
• Title（参考訳）: 監視された長距離量子ウォークの第一検出統計における位相遷移
• Abstract要約: 量子ウォークにおいて、第1検出戻り確率は、量子ウォークが過渡的か再帰的であるかを判定し、正当性の特徴を特徴づける。 本研究では,初期位置を検出器で走査的に監視する鎖上での量子ウォークのFDRPについて検討し,長距離ホッピングを行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In a quantum walk, the first-detection return probability (FDRP) characterizes salient features, determining whether the quantum walk is transient or recurrent. We study the FDRP of quantum walks on a chain where the initial site is stroboscopically monitored by a detector and the walker performs long-range hopping between sites. We assume that the hopping strength decays with the distance $d$ as $d^{-α}$ and $α\geq 0$ and show that the power-law exponent $α$ critically determines the behavior of the FDRP. The value $α=1$ separates recurrent ($α<1$) from transient ($α>1$) quantum walks through a continuous phase transition in the total detection probability. For $α<1$, strong long-range hopping induces localization, resulting in unit total detection probability. Instead, for $α>1$ the long-range walk is transient and the return probability decays algebraically as a function of time as $t^{-β}$. The associated decay exponent $β$ features nonanalytic points as a function of $α$. Such singularities are not exclusively determined by the low-energy spectrum, but are caused by the interference between infrared and ultraviolet energy modes induced by projective measurements, signalling the emergence of critical behavior intrinsic to the non-unitary dynamics. These dynamics are solely controlled by tuning the long-range exponent $α$ and can thus be experimentally probed in atomic and molecular systems.
• Abstract（参考訳）: 量子ウォークにおいて、第1検出リターン確率(FDRP)は、量子ウォークが過渡的か再帰的であるかを判断して、有能な特徴を特徴付ける。 本研究では,初期位置を検出器で走査的に監視する鎖上での量子ウォークのFDRPについて検討し,長距離ホッピングを行う。 ホッピング強度は$d$ as $d^{-α}$ と $α\geq 0$ で減衰すると仮定し、パワーロー指数 $α$ が FDRP の挙動を批判的に決定することを示す。 値$α=1$は、過渡的な(α>1$)量子ウォークから再カレント(α<1$)を分離し、全検出確率の連続位相遷移を経る。 α<1$の場合、強い長距離ホッピングは局所化を誘導し、単位全体の検出確率をもたらす。 代わりに、$α>1$ の場合、長距離ウォークは過渡的であり、返却確率は $t^{-β}$ として時間の関数として代数的に減衰する。 関連する崩壊指数 $β$ は、非解析点を $α$ の関数として特徴付ける。 このような特異点は低エネルギースペクトルによってのみ決定されるのではなく、射影測定によって誘導される赤外線と紫外線のエネルギーモードの干渉によって引き起こされる。 これらのダイナミクスは、長距離指数の$α$を調整することによってのみ制御され、原子系や分子系で実験的に探索することができる。

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