論文の概要: Quantum walks: the first detected transition time
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.00231v1
- Date: Wed, 1 Jan 2020 16:07:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-16 09:47:51.530064
- Title: Quantum walks: the first detected transition time
- Title（参考訳）: 量子ウォーク: 初めて検出された遷移時間
- Authors: Q. Liu, R. Yin, K. Ziegler, and E. Barkai
- Abstract要約: 固定レートが1/tau$のグラフ上で進化する粒子に対する量子第一検出問題を考える。
有限次元空間における量子ウォークにおいて、平均第1検出遷移時間の一般式を得る。
これらの臨界パラメータに近づき、平均遷移時間は、アインシュタイン関係を連想させる表現である戻り時間のゆらぎに比例する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the quantum first detection problem for a particle evolving on a
graph under repeated projective measurements with fixed rate $1/\tau$. A
general formula for the mean first detected transition time is obtained for a
quantum walk in a finite-dimensional Hilbert space where the initial state
$|\psi_{\rm in}\rangle$ of the walker is orthogonal to the detected state
$|\psi_{\rm d}\rangle$. We focus on diverging mean transition times, where the
total detection probability exhibits a discontinuous drop of its value, by
mapping the problem onto a theory of fields of classical charges located on the
unit disk. Close to the critical parameter of the model, which exhibits a
blow-up of the mean transition time, we get simple expressions for the mean
transition time. Using previous results on the fluctuations of the return time,
corresponding to $|\psi_{\rm in}\rangle = |\psi_{\rm d}\rangle$, we find close
to these critical parameters that the mean transition time is proportional to
the fluctuations of the return time, an expression reminiscent of the Einstein
relation.
- Abstract（参考訳）: 固定レートが1/\tau$の連続射影測定でグラフ上で進化する粒子の量子第一検出問題を考察する。
最初の状態 $|\psi_{\rm in}\rangle$ が検出された状態 $|\psi_{\rm d}\rangle$ に直交する有限次元ヒルベルト空間における量子ウォークに対して、平均第一検出遷移時間の一般式を得る。
本研究では,単位円板上の古典電荷の場の理論に問題をマッピングすることにより,検出確率が不連続な値の低下を示す平均遷移時間の変化に着目した。
平均遷移時間のブローアップを示すモデルの臨界パラメータに近く、平均遷移時間に対する単純な表現が得られる。
|\psi_{\rm in}\rangle = |\psi_{\rm d}\rangle$ に対応する戻り時間のゆらぎの以前の結果を用いて、平均遷移時間が戻り時間のゆらぎに比例していることがアインシュタイン関係を想起させる。
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